Y.
|
|
|
saida |
---|---|---|---|
0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 | 0 |
0 | 1 | 0 | 1 |
0 | 1 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 | 1 |
1 | 0 | 1 | 0 |
1 | 1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 1 | 0 |
A expressão booleana correspondente à saída é:
(a) Certo
(b) Errado
(b) Errado
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Nós temos uma tabela verdade com três entradas: A, B e C, e uma saída chamada saida. A expressão booleana fornecida é:
Nosso objetivo é verificar se essa expressão representa corretamente a coluna de saida na tabela. Para isso, vamos precisar saber sobre álgebra booleana, especificamente sobre operações AND (⋅), OR (+) e NOT (’).
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que cada parte da expressão significa:
-
: Isso significa que B e C são ambos 1 (verdadeiro). -
: Aqui, A é 1 e C’ é o complemento de C, ou seja, se C é 1, então C’ é 0, e vice-versa. - O + representa a operação OR, que resulta em 1 se pelo menos uma das expressões for 1.
Passo 3
Vamos calcular o valor de saida usando a expressão
para cada linha da tabela verdade:
-
A=0, B=0, C=0:
-
-
(já que ) - saida =
(confere com a tabela)
-
-
A=0, B=0, C=1:
-
-
(já que ) - saida =
(confere)
-
-
A=0, B=1, C=0:
-
-
(já que ) - saida =
(mas na tabela está 1)
-
Aqui já percebemos uma inconsistência: a expressão nos dá 0, mas a tabela mostra 1.
Passo 4
Como já encontramos uma diferença na terceira linha da tabela, podemos concluir que a expressão fornecida não representa corretamente a coluna de saida. Portanto, a resposta é Errado.
Resposta
(b) Errado