Teoria

Fala aí! Hoje vamos conversar sobre camada limite. Esse é um conceito fundamental para podermos discutir escoamentos externos!

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O que é a Camada Limite?

A camada limite é a região do escoamento afetada pela presença de uma superfície.

Pra entender melhor esse conceito, imagina um escoamento de ar ao redor da asa de um avião, como mostra essa ilustração aqui:

O escoamento do ar em torno de um aerofólio gera uma camada limite.
O escoamento do ar em torno de um aerofólio gera uma camada limite.

O fluido ali pertinho da asa do avião terá suas propriedades (como velocidade de escoamento e temperatura) afetadas, devido ao contato com a superfície do aerofólio.

Mas será que só as partículas de fluido que estão ali coladinhas vão ser afetadas, ou as que só estão próximas à superfície também?

Gradiente de Velocidade

O que acontece é o seguinte:

1️⃣ A velocidade da camada que está imediatamente em contato com a superfície se torna igual à velocidade desta.

í

2️⃣ A camada de fluido que está parada (em relação à superfície) interage com a camada vizinha logo acima de modo a desacelerar seu movimento.

3️⃣ Essa segunda camada interage com a camada acima dela, o que afeta o movimento desta outra.

4️⃣ Já pegou a ideia, né?

Só que tem um detalhe, esse fenômeno de desaceleração se torna mais fraco cada vez que passa para uma nova camada, ou seja, conforme se afasta da superfície.

Como as camadas de fluido mais próximas da parede têm velocidades menores que as mais afastadas, cria-se o que a gente chama de gradiente de velocidades.

Formação do gradiente de velocidades.
Formação do gradiente de velocidades.

Mas o que é que causa esse gradiente de velocidade? São as forças viscosas entre as camadas e a superfície!

Então, a gente tem que lembrar da lei de Newton da viscosidade:

👉 a letra grega tau representa a tensão de cisalhamento.

👉 é a viscosidade dinâmica, ou absoluta.

👉 e são a velocidade das camadas e distância até a superfície, respectivamente.

Regiões da Camada Limite: Laminar e Turbulento

Se liga nessa imagem aqui:

Progressão da camada limite ao longo do escoamento.
Progressão da camada limite ao longo do escoamento.

Essas setinhas azuis representam os perfis de velocidade.

A camada limite é tudo o que está abaixo daquela linha pontilhada. Repare como ela aumenta conforme o fluido escoa. Isso ocorre porque mais camadas são desaceleradas ao longo desse processo.

Velocidade de escoamento está relacionada com um tal de número de Reynolds! Então bora falar um pouco sobre ele

Número de Reynolds

O número de Reynolds serve para identificar se um escoamento é laminar ou turbulento. Ele depende da geometria do problema e, neste caso, é dado por:

í

Essa expressão relaciona a densidade (), velocidade () e viscosidade () do fluido. A posição da placa onde ocorre a transição entre um regime de escoamento e outro é dada por .

Aí é o seguinte: se í for menor que um valor crítico pré-definido, dizemos que o escoamento é laminar, caso contrário, ele é do tipo turbulento.

O valor crítico para comparação depende de onde ocorre o escoamento. Se liga:

Valores críticos para o número de Reynolds.
Valores críticos para o número de Reynolds.

Nessa imagem aqui, a gente consegue perceber como ocorre a transição de um regime de escoamento para o outro:

Transição de um escoamento laminar para turbulento.
Transição de um escoamento laminar para turbulento.

O segredo dos exercícios vai ser identificar a geometria do problema pra saber qual valor crítico usar para o número de Reynolds. Aí é só substituir na fórmula e correr pro abraço!

Regiões da Camada Limite: Laminar e Turbulento

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