Um túnel de vento de laboratório tem uma parede superior móvel que pode ser ajustada para compensar o crescimento da camada limite, dando gradiente de pressão zero ao longo da seção teste. As camadas limite sobre as paredes são bem representadas por perfis de velocidade de potência . Na entrada, a seção transversal do túnel é quadrada, com altura e largura iguais a . Com velocidade de corrente livre , medições mostram que e a jusante, . Calcule a altura das paredes do túnel na seção (6). Determine o comprimento equivalente de placa plana que produziria a espessura de camada limite de entrada. Estime a distância no sentido da corrente entre as seções (1) e (6) no túnel. Considere ar-padrão.

Como temos pressão constante, da equação de Bernoulli a gente tira que:

Aí usando a conservação de massa:

Só que essas áreas são as regiões da seção onde consideramos a velocidade uniforme, isso não acontece dentro das camadas limites. Então, podemos reescrever:

Se liga que a gente usou porque estamos no contexto de vazão e que a largura não muda ao longo do túnel, só a altura.

Voltando a conservação:

Isolando

Usando a definição de para esse perfil de velocidade:

Vemos que:

Substituindo isso na nossa expressão:

Substituindo os dados do problema:

Queremos descobrir o comprimento equivalente de uma placa plana para chegar a Temos que para uma placa plana:

Fazendo e isolando :

Substituindo os dados do problema:

Para estimar o comprimento entre (1) e (6), a gente pode estimar o comprimento equivalente da placa plana para chegar a :

E depois fazer a diferença entre eles: