104 - Um grande número de longos tubos, cada um com diâmetro , é colocado paralelo um ao outro e com distância centro a centro . Uma vez que todos os tubos são geometricamente semelhantes e estão na mesma temperatura, poderiam ser tratados coletivamente como uma superfície para cálculos de transferência de calor por radiação. Como mostrado na Fig. P13-104, o banco de tubos é colocado em frente a uma grande parede plana , de modo que o banco de tubos está paralelo à parede. O fator de forma de radiação, , para esse arranjo é dado por

( a ) Calcule os fatores de forma  e  para .

( b ) Calcular a taxa líquida de transferência de calor por radiação entre a parede e o tubo de banco por unidade de área superfície da parede quando .

( c ) Um fluido flui escoa através dos tubos a uma temperatura média de , resultando em um coeficiente de transferência de calor de. Considerando (como acima) e desprezando a espessura da parede do tubo e a convecção a partir da superfície externa, calcule a temperatura da superfície do tubo em operação permanente.

Diagrama dado:

a)

O fator de forma da superfície para a superfície é dado como:

Aqui,

Diâmetro dos tubos, 

Distância centro a centro, .

Substituindo pelos valores conhecidos, temos:

Portanto, o fator de forma da superfície para a superfície é

Temos a seguinte relação de soma:

Substituindo pelo valor obtido, temos que:

Portanto, o fator de forma da superfície para a superfície é

b) Calcular a taxa líquida de transferência de calor por radiação entre a parede e o tubo de banco por unidade de área de superfície da parede.

Aqui,

A constante de Stefan Boltzmann é 

Temperatura da superfície dos tubos, 

Temperatura da superfície da parede, 

Emissividade dos tubos, 

Emissividade da parede, 

Substituindo pelos valores conhecidos:

Portanto, a taxa líquida de transferência de calor por radiação entre a parede e o banco de tubos por unidade de área é .

c) Sob condições estáveis, a taxa de transferência de calor por radiação da parede para a superfície do tubo é igual à taxa de transferência de calor por convecção da parede do tubo para o fluido.

Calcular a taxa de transferência de calor devido à convenção é:

Aqui,

Coeficiente de transferência de calor, 

Temperatura média do fluido, 

Portanto, a temperatura do tubo no estado estacionário é .