Enunciado

Uma peça longa em forma de V é tratada termicamente pela sua suspensão no interior de um forno tubular com um diâmetro de 2   m e uma temperatura de parede de 1000   K . O V tem os lados com 1   m de comprimento e um ângulo de 60 ° .

Se a parede do forno e as superfícies da peça puderem ser aproximadas por corpos negros e a peça se encontra a uma temperatura inicial de 300   K , qual é a taxa de transferência de calor por radiação líquida, por unidade de comprimento, para a peça?

Passo 1

Nessa questão nós temos o diâmetro e temperatura do forno. As dimensões e temperatura da peça suspensa. A partir disso, vamos encontrar a taxa líquida de transferência de radiação por unidade de comprimento para a peça.

Passo 2

Para resolver essa questão vamos assumir:

(1) Todas as superfícies podem ser aproximadas como corpos negros;

(2) Irradiação e radiosidade uniformes da superfície.

Por considerações de simetria, é conveniente tratar o sistema como um sistema de três superfícies que consiste nas superfícies internas do V (1), nas superfícies externas do V (2) e na parede do forno (3).

A taxa líquida de transferência de calor por radiação para a peça é então:

q w , p ' = A 3 ' F 31 σ T w 4 - T p 4 + A 3 ' F 32 σ T w 4 - T p 4

Passo 3

Por reciprocidade,

A 3 ' F 31 = A 1 ' F 13 = 2 L × 0,5 = 1 m

Onde a superfície 3 pode ser representada pela linha imaginária que transformaria o V em um triângulo e, por simetria,

F 13 = 0,5

Além disso,

A 3 ' F 3 2 = A 2 ' F 2 3 = 2 L × 1 = 2 m

Então,

q w , p ' = 1 + 2 m 5 , 67 × 10 - 8 W m 2 . K 4   1000   K 4 - 3 00 K 4

q w , p ' = 1,69 × 10 5   W / m

Resposta

q w , p ' = 1,69 × 10 5   W / m

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