Considere o arranjo das três superfícies negras mostrado na figura, no qual A 1 é pequena quando comparada com A 2 ou A 3 .

Determine o valor de F 13 . Calcule a transferência de calor por radiação líquida de A 1 para A 3 , se A 1 = 0,05   m 2 , T 1 = 1000   K e T 3 = 500   K .

Passo 1

Nessa questão nós temos o arranjo de três superfícies pretas com geometrias prescritas e temperaturas da superfície. Com isso queremos encontrar o fator F 13 e a transferência líquida de calor por radiação de A 1 para A 3 .

Passo 2

Para resolver essa questão vamos assumir:

(1) As superfícies interiores se comportam como corpos negros;

(2) A 2 > > A 1 ;

(3) As superfícies são irradiadas uniformemente e possuem radiosidades uniformes.

Definindo o arredor como o interior da forma cilíndrica e identificando que A 4 é o anel da tampa de baixo. Aplicando a regra de soma do fator de forma, temos:

F 11 + F 12 + F 13 + F 14 = 1

Note que,

F 11 = 0

F 14 = 0

Passo 3

Temos que,

F 12 = D 2 D 2 + 4 L 2 = 3 m 2 3 m 2 + 4 2 m 2 = 0,36  

Então,

F 13 = 1 - F 12 = 1 - 0,36 = 0,64

Passo 4

Para a letra (b) temos,

q 1 3 = A 1 F 1 3 σ ( T 1 4 - T 3 4 )

Substituindo os valores,

q 13 = 0,05   m 2 × 0,64 5 , 67 × 10 - 8 W m 2 . K 4   1000   K 4 - 500 K 4

q 13 = 1700   W

Resposta

  1. F 13 = 0,64
  2. q 13 = 1700   W
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