Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 117

Ar a 110°C entra em um duto de 18 cm de diâmetro e 9 m de comprimento com velocidade de 4,5m/s. O duto é quase isotérmico a 85°C. A taxa de perda de calor do ar no duto é:

  1. 760   W ;
  2. 890   W ;
  3. 1210   W ;
  4. 1370   W ;
  5. 1400   W .

(Para o ar, use k = 0 , 03095 W m K , P r = 0,7111 , v = 2,306 × 10 - 5 m 2 s , c p = 1009 J k g . K ).

Passo 1

Beleza galera!

A taxa de perda de calor do ar através do tubo pode ser determinada pela equação:

Q ˙ = m ˙ c p ( T e n t r a d a - T s a í d a )

As únicas coisas que sabemos aqui são:

c p = 1009 J k g . K

T e n t r a d a = 110 ° C

Mas ainda precisamos de dois dados, não é?

Vamos começar pela vazão mássica:

m ˙ = ρ A c V

A área da seção circular do duto é conhecido :

m ˙ = ρ π D 2 4 V

Temos que:

D = 18   c m = 0,18   m

V = 4,5 m s

A densidade nós podemos obter um valor aproximado na tabela A-15:

ρ = 0,9458 k g m 3

Então:

m ˙ = 0,9458 k g m 3 4,5 m s × π 0 , 18   m 2 4

m ˙ = 0,1083   k g s

Passo 2

Belezaa!

Como a temperatura da superfície é constante nós poderemos usar a seguinte equação:

T s a í d a = T s - T s - T e n t r a d a e - h A s m ˙ c p

Sabemos que:

T s = 85 ° C

T e n t r a d a = 110 ° C

c p = 1009 J k g . K

m ˙ = 0,1083   k g s

Mas ainda falta coisa demais, né?

Vamos começar achando a área porque vocês já sabem como calcular a área da superfície para um tubo cilíndrico, não é?

A s = π D L

Substituímos:

A s = π 0 , 18   m 9   m

A s = 5,089   m 2

Passo 3

Boom galera, nós precisamos do coeficiente de transferência de calor por convecção em um tubo, certo?

Vocês se lembram como??

Se não lembrarem tá tranquilo!! Eu coloco aqui pra vocês não esquecerem mais, ok?

N u = h D k

Se isolarmos o coeficiente que desejamos:

h = N u k D

Legal!! O problema já nos disse que:

k = 0,03095 W m 2 K

D = 0 , 18   m

Então a única coisa que precisamos é achar o Nu, certo?

Antes de começar a calcular o Nu nós precisamos descobrir se o fluxo é turbulento, e como faremos?

Simples !! Basta calcularmos o Número de Reynolds:

R e = V m e d i a D v

Se a velocidade média é de 4,5 m/s:

R e = 4,5 m s × ( 0 , 18   m ) 2,306 × 10 - 5 m 2 s = 35125,76

Como o número de Reynolds é maior que 10000 dizemos que o fluxo é turbulento.

Passo 4

Se já sabemos que o fluxo é turbulento, já podemos calcular o Número de Nusselt?

Ainda não!! Vamos precisar de mais uma informação para obtermos a fórmula que será usada para este calculo.

E qual será? O comprimento da entrada hidrodinâmica e térmica, ok?

No caso do fluxo turbulento:

L t ≈ L h ≈ 10 D

L t ≈ L h ≈ 10 0,18   m

L t ≈ L h ≈ 1,8   m

Bom galera, como nós temos valores pequenos de L h e L t se comparados com o comprimento total do tubo, assumiremos que o fluxo é laminar e totalmente desenvolvido.

Para um tubo circular, com fluxo turbulento e totalmente desenvolvido:

N u = 0,023 . R e 0,8 . P r 1 3

N u = 0,023 . 35125,76 0,8 . 0,7111 1 3

N u = 89,9

Já temos tudo o que precisamos, então:

h = 89,9 × 0 , 03095 W m K 0 , 18   m

h = 15,46 W m 2 . K

Passo 5

Substituindo na fórmula do Passo 2:

T s a í d a = 8 5 ° C - 8 5 ° C - 110 ° C e - 15,46 W m 2 . K × 5,089   m 2 0,1083   k g s × 10 09 J k g K

T s a í d a = 97,1 ° C

Agora sim!!

Bora colocar na fórmula do Passo 1:

Q ˙ = 0,1083   k g s 1009 J k g K ( 110 ° C - 97,1 ° C )

Q ˙ = 1402   W

Ou melhor:

Q ˙ = 140 0   W

E achamos que a nossa resposta é a Letra (e) !!

Gostaram??

Resposta

L e t r a   E   ‼

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Ar entra em um duto submarino de 18c m de diâmetro e 12m de comprimento a 50° C e 1a t m a uma velocidade média de 7m / s e é resfriado por água. Considerando que o coeficiente médio de transferên
Considere os perfis de velocidade e de temperatura para um escoamento de um fluido em um tubo de 8c m de diâmetro que pode ser expresso como u r = 0,2 1 - r R 2 T r = 250 + 200 r R 3 com unidades em
Gases de combustão passando por um tubo circular de 5c m de diâmetro interno são usados para vaporizar água residual na pressão atmosférica. Os gases quentes entram no tubo a 115k P a e 250° C co
Um engenheiro propôs inserir um bastão sólido de diâmetro D i no interior de um tubo circular de diâmetro D o para melhorar a transferência de calor do fluido em escoamento, com temperatura T m , para
Sejam o sistema de resfriamento de ar e as condições do Problema 8.31 , mas com um comprimento do tubo especificado de L=15m .(a) Qual é a temperatura de saída do ar, T m , s a i ? Qual é a potência n