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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 23

Gases de combustão passando por um tubo circular de 5   c m de diâmetro interno são usados para vaporizar água residual na pressão atmosférica. Os gases quentes entram no tubo a 115   k P a e 250   ° C com uma velocidade média de 5   m / s e saem a 150   ° C . Considerando que o coeficiente médio de transferência de calor é 120 W m 2 ∙ K e a temperatura da superfície interna do tubo é 110   ° C , determine ( a ) o comprimento do tubo e ( b ) a taxa de evaporação da água.

Dados: Para 1   a t m ou 100 ° C : h f g = 2257 k J k g

Passo 1

Como primeiro passo será necessário calcular a temperatura média, e fazemos isso através das temperaturas na entrada e saída:

T m é d i a = 250 + 150 2 = 200 ° C

Logo, a partir da tabela A-15:

c p = 1023 J k g ∙ ℃

R = 0,287 k J k g ∙ K

Passo 2

Agora iremos encontrar a densidade do ar na entrada e a vazão mássica dos gases:

ρ = P R T = 115   k P a 0,287 k J k g ∙ K ( 250 + 273   K ) = 0,7662 k g m 3

m ˙ = ρ A c V m é d i a = ρ π D 2 4 V m é d i a = 0,7662   k g m 3 π 0,05   m 2 4 5   m s = 0,007522   k g s  

Assim a taxa de calor transferido pode ser encontrada:

Q ˙ = m ˙ c p T e n t r a d a - T s a í d a = 0,007522 k g s 1023 J k g ∙ ℃ 250 - 150 ℃ = 769,5   W

Passo 3

Para determinarmos comprimento do tubo, precisamos encontrar sua área superficial, e podemos fazer isso partindo da equação geral:

Q ˙ = h A s ∆ T l m

Onde,

∆ T l m = T s a í d a - T e n t r a d a ln ⁡ T s - T s a í d a T s - T e n t r a d a   = 150 - 250 ln ⁡ 110 - 150 110 - 250 = 79,82 ° C

Encontrando a área superficial...

A s = Q ˙ h ∆ T l m = 769,5   W 120 W m 2 ∙ ° C ( 79,82   ° C ) = 0,08034   m 2

Logo o comprimento do tubo será:

A s = π D L

L = A s π D = 0,08034   m 2 π 0,05   m = 51,2   c m

A taxa de evaporação da água é determinada pela expressão:

Q ˙ = m ˙ e v a p h f g

m ˙ = Q ˙ h f g = 0,7695   k W 2257 k J k g = 1,23   k g h

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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