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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 18

Ar entra em um duto submarino de 18   c m de diâmetro e 12   m de comprimento a 50   ° C e 1   a t m   a uma velocidade média de 7   m / s e é resfriado por água. Considerando que o coeficiente médio de transferência de calor é 65 W m 2 ∙ K   e a temperatura do tubo é quase igual à temperatura dá água a 10   ° C , determine a temperatura de saída do ar e a taxa de transferência de calor.

Dados: ρ = 1,164 k g m 3 ; c p = 1007 J k g ∙ ℃

Passo 1

Primeiramente precisamos calcular a vazão mássica da água, que pode ser encontrada a partir:

m ˙ = ρ A c V m é d i a = ρ π D 2 4 V m é d i a = 1,164 k g m 3 π 0,18   m 2 4 7 m s = 0,2073   k g / s

Passo 2

Para encontrarmos a temperatura de saída do ar através do duto, iremos utilizar a equação abaixo: T s a í d a = T s - T s - T e n t r a d a e - h A s m ˙ c p

Note que T s representa a temperatura de superfície do duto, que segundo o enunciado é igual à da água, ou seja, 10 ℃ .

Temos que...

A s = π D L = π 0,18   m 12   m = 6,786   m 2

Portanto, a temperatura de saída será:

T s a í d a = 10 - 10 - 50 e - 65 6,786 0,2073 1007 = 14,84 ° C

Passo 3

A taxa transferência de calor, pode ser encontrada a partir da equação geral:

Q ˙ = h A s ∆ T l m

Onde a diferença de temperatura logarítmica é expressa como sendo:

∆ T l m = T s a í d a - T e n t r a d a ln ⁡ T s - T s a í d a T s - T e n t r a d a = 14,84 - 50 ln ⁡ 10 - 14,84 10 - 50 = 16,65 ° C

Resposta

Por fim...

Q ˙ = 65 W m 2 ∙ ℃ 6,786   m 2 16,65 ℃ = 7,34   k W

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