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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 116

116 - Dois escudos de radiação finos com emissividade ε 3 = 0,10 e ε 4 = 0,15 em ambos os lados são colocados entre duas placas grandes paralelas mantidas a temperaturas uniformes  T 1 = 700   K e  T 2 = 350   K e de emissividades  ε 1 = 0,6 e ε 2 = 0,7 , respectivamente. Determine as taxas líquidas de transferência de calor por radiação entre as duas placas com e sem os escudos por unidade de área de área de superfície das placas e as temperaturas dos escudos de radiação em operação permanente.

Passo 1

Dados fornecidos:

Emissividade da placa superior,  ε 1 = 0 , 6

Emissividade da placa inferior,  ε 2 = 0,7

Temperatura da placa superior,  T 1 = 7 0 0   K

Temperatura da placa inferior,  T 2 = 35 0   K

Emissividade do escudo de radiação de alumínio,  ε 3 = 0,1  

Emissividade do escudo de radiação de alumínio,  ε 4 = 0,15  

Passo 2

Suposições:

1. As superfícies são difusas, cinza e opacas

2. Existem condições operacionais estáveis

3. A transferência de calor de e para as superfícies é devida apenas à radiação

Passo 3

A taxa líquida de transferência de calor por radiação entre as placas no caso de blindagem de radiação é:

Q ˙ 12 = σ T 1 4 - T 2 4 1 ε 1 + 1 ε 2 - 1

= 5,67 × 10 - 8 × 7 0 0 4 - 35 0 4 1 0 , 6 + 1 0,7 - 1

= 6091,34   W / m 2

Q ˙ 12 , s e m   e s c u d o = 6091,34   W / m 2

Passo 4

A taxa líquida de transferência de calor por radiação com duas blindagens finas por unidade de área das placas pode ser determinada como:

Q ˙ 1 2 , d o i s   e s c u d o = σ T 1 4 - T 2 4 1 ε 1 + 1 ε 2 - 1 + 1 ε 3 + 1 ε 3 - 1 + 1 ε 4 + 1 ε 4 - 1

= 5,67 × 10 - 8 × 7 0 0 4 - 350 4 1 0 , 6 + 1 0 , 7 - 1 + 1 0,1 + 1 0,1 - 1 + 1 0,15 + 1 0,15 - 1

Q ˙ 12 , d o i s   e s c u d o = 381,8   W / m 2

Passo 5

A temperatura de equilíbrio do primeiro escudo de radiação pode ser determinada como:

Q ˙ 13 = σ T 1 4 - T 2 4 1 ε 1 + 1 ε 3 - 1

381,8 = 5,67 × 10 - 8 × 700 4 - T 3 4 1 0,6 + 1 0 , 1 - 1

T 3 = 640,5   K

Passo 6

A temperatura de equilíbrio do segundo escudo de radiação pode ser determinada como:

Q ˙ 42 = σ T 1 4 - T 2 4 1 ε 4 + 1 ε 2 - 1

381,8 = 5,67 × 10 - 8 × T 4 4 - 350 4 1 0 , 15 + 1 0 , 7 - 1

T 4 = 500,5   K

Resposta

Q ˙ 12 , s e m   e s c u d o = 6091,34   W / m 2

Q ˙ 12 , s e m   e s c u d o = 6091,34   W / m 2

Q ˙ 12 , d o i s   e s c u d o = 381,8   W / m 2

T 3 = 640,5   K

T 4 = 500,5   K

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