Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 139

A absortividade espectral do alumínio revestido por uma fina camada de dióxido de silício pode ser aproximada por αλ,1 = 0,98 para λ

  1. Determine a temperatura de equilíbrio de uma peça plana do alumínio revestido quando exposta à irradiação solar, GS = 1368 W/m2 , em sua superfície superior. A superfície oposta encontra-se isolada termicamente.
  2. O comprimento de onda de corte pode ser modificado através da mudança da espessura do revestimento. Determine o valor de λc que irá maximizar a temperatura de equilíbrio da superfície.

Passo 1

Fala aí! Partiu resolver essa questão aí! Temos duas letrinhas para responder...

Na letra a, precisamos encontrar a temperatura de equilíbrio… Vamos lá!

Para isso precisamos começar fazendo um balanço de energia:

E e n t = E s a i

α S   .   G S = ε   .   σ   .   T s 4

T s = α S   .   G S ε   .   σ 1 / 4

Temos que encontrar o α S , vamos fazer assim:

α S = α λ ,   1   .   F 0 → λ c   +   α λ ,   2   .   1 - F 0 → λ c

Para achar o F 0 → λ c = F 0 → 0,15 , vamos fazer:

λ c   .   T = 0,15   .   5800

λ c   .   T = 870   μ m   .   K

Indo na tabela 12.2, temos que:

F 0 → 0,15 = 0

Então vamos ficar com:

α S = 0,98   .   0   +   0,05   .   1 - 0

α S = 0,05

Passo 2

Agora precisamos encontrar a emissividade… Vamos fazer assim:

ε = α λ ,   1   .   F 0 → λ c . T s   +   α λ ,   2   .   1 - F 0 → λ c . T s

ε = 0,98   .   F 0 → λ c . T s   +   0,05   .   1 - F 0 → λ c . T s

Ops! Não temos como encontrar o F 0 → λ c . T s , pois precisamos da temperatura T s e é exatamente ela que a questão quer que a gente calcule… Temos um impasse!

Calma! Dá pra sair dessa! Só é um pouquinho mais chato… Vamos substituir a expressão o ε na equação da temperatura:

T s = α S   .   G S 0,98   .   F 0 → λ c . T s   +   0,05   .   1 - F 0 → λ c . T s   .   σ 1 / 4

Vamos substituir os dados que nós temos:

T s = 0,05   .   1368 0,98   .   F 0 → λ c . T s   +   0,05   .   1 - F 0 → λ c . T s   .   5,67   .   10 - 8 1 / 4

T s = 1,206   .   10 9 0,98   .   F 0 → λ c . T s   +   0,05   .   1 - F 0 → λ c . T s 1 / 4

Agora nós vamos entrar em um processo iterativo… Vamos chutar valores para F 0 → λ c . T s e encontrar temperaturas, até que esse valor venha a convergir!

Nossa resposta, será com:

T s = 394,1   K

Passo 3

Para resolver a letra b, nós podemos assumir uma temperatura máxima de T m á x = 797   K , teremos então:

797 = 0,05   .   1368 0,98   .   F 0 → λ c . T s   +   0,05   .   1 - F 0 → λ c . T s   .   5,67   .   10 - 8 1 / 4

4,035   .   10 11 = 0,05   .   1368 0,98   .   F 0 → λ c . T s   +   0,05   .   1 - F 0 → λ c . T s   .   5,67   .   10 - 8

Assim encontraremos o valor de F 0 → λ c . T s e fazendo o caminho inverso, visitando a tabela 12.2, teremos um:

λ c = 1,50   μ m

Pronto!

Resposta

  1. T s = 394,1   K ;

  2. λ c = 1,50   μ m .

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um forno tem forma cilíndrica com R = H = 3m . As superfícies de base, do topo e dos lados do forno são todas negras e mantidas a uma temperatura uniforme de 500 , 700 e 1.400K , respctivamente. Deter
Uma sala 2,75m de altura, com uma superfície de base de 3,7m × 3,7m devem ser aquecida por aquecedores de resistência elétrica colocados no teto, mantendo a temperatura uniforme de 32° C em todos os m
Considere uma superfície quente cilíndrica e um disco orientado como mostrado abaixo. A superfície cilíndrica e o disco comportam-se como um corpo negro. O cilindro tem diâmetro D e comprimento L de 0
O que é superfície rerradiante? Quais simplificações a superfície rerradiante oferece na análise da radiação?
O que são resistências à radiação de superfície e de espaço? Como são expressas? Para quais tipos de superfícies a resistência à radiação de superfície é zero?