Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 6
Pedras lançadas sucessivamente no mesmo ponto, dentro do escoamento de água em um canal com 42 cm de profundidade, criam duas ondas circulares, como na figura abaixo. Com base nessa informação, calcule (a) o número de Froude e (b) a velocidade da corrente.
Passo 1
Fala aí, galera!!! Bora pra mais um “lerigou” da mecânica dos fluidos? Bem, mais uma vez aqui é mostrado uma importância muito grande de entender-se bem a parte teórica da disciplina.
De acordo com a teoria de propagação, o centro de cada círculo vai se mover com a velocidade de corrente V. Isso é de extrema importância ser entendido porque se não for assim, você não vai conseguir resolver a questão!
Passo 2
(a) Agora precisamos fazer uma seguinte igualdade: a distância da origem até o centro de cada círculo deve ter uma relação entre o tamanho do raio com a velocidade e a velocidade de propagação.
Note que uma análise dimensional nos dará que
Note que esse “4” é o próprio raio do círculo.
Vamos escrever a mesma ideia para o círculo maior!!
Passo 3
Substituindo a equação do círculo menor no maior, temos que:
Passo 4
(b) Calculando que será nossa velocidade de propagação, temos que:
Portanto, a velocidade da corrente é dada por