Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 65
Um compartimento de um congelador fica coberto com uma camada de 2 mm de espessura de gelo quando o seu funcionamento não está 100%. Estando o compartimento exposto ao ar ambiente a 20°C com um coeficiente h = 2 W/(m2 · K) caracterizando a transferência de calor por convecção natural na superfície exposta da camada de gelo, estime o tempo requerido para a completa fusão do gelo. Considere a densidade do gelo igual a 700 kg/m³ e um calor latente de fusão de 334 kJ/kg.
Passo 1
Vamos analisar a questão juntos pra entendermos o que você deve fazer para revolvê-la.
Uma camada de gelo de 2 mm de espessura está em contato com o ar ambiente a 20 °C, e queremos calcular o tempo para que o gelo se funda completamente. Isso significa que há uma transferência de calor por convecção que deve se igualar ao calor necessário para a mudança de fase. Se fizermos um balanço diferencial, obteremos a seguinte expressão:
Antes de passar para o próximo passo, guarde as seguintes propriedades que vamos utilizar:
Passo 2
Vamos retomar a equação deduzida no Passo 1:
Devemos lembrar que , então podemos substituir no balanço:
Podemos cortar a área superficial dos dois lados:
Vamos agora integrar ambos os lados da equação:
Isolando a temperatura de fusão e substituindo as grandezas:
Resposta
Como demonstrado no Passo 2, o tempo para fusão é de .