Enunciado

133. Ar seco, a uma pressão de 1 atm e a uma velocidade de 15 m/s, deve ser umedecido pela sua passagem em escoamento cruzado sobre um cilindro poroso com diâmetro D = 40 mm, que se encontra saturado com água.

(a) Considerando que a água e o ar estejam a 300 K, calcule a taxa mássica de evaporação da água sob condições de regime estacionário na superfície do cilindro, por unidade de comprimento.

(b) Como a taxa de evaporação irá variar se o ar e a água forem mantidos a uma temperatura mais elevada? Gere um gráfico para o intervalo de temperaturas entre 300 e 350 K para ilustrar o efeito da temperatura na taxa de evaporação.

Passo 1

Letra (a)

Calcule o número de Reynolds dado por:

R e D = V D v

= 1 5 × 0,04 15,804 × 10 - 6

= 3,797 × 10 4

Como, R e x < 5 × 10 5 o escoamente é laminar.

A partir daí basta calcularmos o número de Sherwood como:

S h D = 0,3 + 0,62 R e D 1 2 S c 1 3 1 + 0,4 S c 2 3 1 4 1 + R e D 282000 5 8 4 5

Em que,

S c = v D A B = 15,804 × 10 - 6   m 2 s 0,263 × 10 - 4     m 2 / s = 0,601

Substituindo:

S h D = 108,52

Escrevendo uma outra relação para S h x chegamos em:

S h D = h m , D d D A B

108,52 = h m , x × 0,04 m 0,263 × 10 - 4     m 2 / s

h m , x = 0,0712 m s

h m , x = 0,00428 m s

Calcule a taxa média de secagem do papel.

N A = h m A s ρ a , s - ρ a , ∞

= 0,000233 k g s . m

Passo 2

Letra (b)

A seguinte tabela representa como a taxa de evaporação irá variar de acordo com a temperatura:

O gráfico fica então da seguinte forma:

Resposta

  1. N A = 0,000233 k g s . m
  2. Gráfico
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