Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 77
77. Foi proposto que o ar muito quente retido no interior do sótão de uma casa no verão pode ser usado como a fonte de energia para um aquecedor de água passivo instalado no sótão. Custos com energia para o aquecimento da água fria e com o condicionamento do ar são ambos reduzidos. Dez termossifões, similares aos do Problema 10.73, são inseridos na base de um aquecedor de água bem isolado termicamente. Cada termossifão tem uma seção de condensação com Lc = 50 mm de comprimento, uma seção isolada com Li = 40 mm e uma seção de ebulição com Le = 30 mm de comprimento. O diâmetro de cada termossifão é igual a D = 20 mm. O fluido de trabalho no interior dos termossifões é água a uma pressão de p = 0,047 bar.
(a) Determine a taxa de aquecimento fornecida pelos dez termossifões, quando a ebulição ocorre a 25% do fluxo térmico crítico. Quais são as temperaturas médias nas seções de ebulição e de condensação?
(b) Durante a noite, a temperatura do sótão fica inferior à temperatura da água. Estime a perda de calor do tanque de água quente para o sótão frio, supondo que as perdas pelo isolamento do tanque são desprezíveis e que a espessura dos tubos de aço inoxidável de cada termossifão é muito pequena.
Passo 1
Letra (a)
Neste caso ele esta nos pedindo a taxa de aquecimento e nos da uma informação a respeito do fluxo crítico. Sendo assim podemos escrever uma expressão para calcular o fluxo de calor crítico:
Obteremos os valores da Tabela 10.1 (Valores de para várias combinações superfície-fluido), dessa combinação de superfície líquido-cobre , e .
Agora então devemos escrever uma expressão para calcular a temperatura média da superfície da superfície em ebulição sob . Note que neste caso calculamos aquele fluxo anterior para podermos substituir na equação seguinte e encontrar a temperatura desejada.
Substituindo todos os valores na equação chegamos em:
De seguida devemos escrever uma expressão para calcular o calor transferido para a seção de ebulição que deve ser rejeitada pela condensação do filme.
Para todos os dez termossifões, a taxa de aquecimento é a seguinte:
Assim, a taxa de aquecimento fornecida pelos termossifões é .
Sendo assim, até aqui encontramos qual é a temperatura média da superfície em ebulição agora nos resta encontrar a da superfície em condensação.
Passo 2
Para isso podemos proceder da seguinte fomra. Escrevamos a formação de entalpia modificada que pode ser considerada aproximadamente como entalpia de evaporação.
A taxa total de fluxo de condensação será dada pela seguinte forma:
Para calcular o número de Reynolds podemos utilizar a seguinte expressão:
Assim, o fluxo é laminar ondulado.
Agora devemos escrever uma expressão para calcular o coeficiente médio de transferência de calor.
Com todas as informações em mãos praticamente devemos escrever uma expressão para calcular a temperatura média da superfície da seção de condensado.
Assim, a temperatura média das seções de e condensação é
Passo 3
Letra (b)
Haveria condução de calor através de vapor de água estratificado termicamente nos tubos de termossifão, negligenciando a condução da parede do tubo, o que produziria uma taxa de transferência de calor muito pequena.
Portanto, a perda de calor é aproximadamente zero.
Resposta
- Explicação em texto