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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 50d

13.50 Uma chapa de alumínio anodizado, com espessura de t = 5 mm, é usada para descartar calor em um dispositivo de potência para uso no espaço. A borda da chapa é fixada à fonte quente e a chapa é mantida em condições quase isotérmicas a T = 300 K. Não há irradiação sobre a chapa.

  1. Compare a razão entre a transferência de calor por radiação líquida e a massa da chapa para os três projetos.

Passo 1

Vamos lá!! O que a gente quer é isso daqui:

R = E t M

Os dados a gente vai ter que busar nas letras anteriores, a massa de cada chapa M é calculado de uma forma geral como:

M = V c ρ

O material da chapa é alumínio, podemos encontrar esse dado na tabela A - 1 no final do livro:

ρ = 2702   k g / m 3

Agora V c vai ser diferente para cada caso já que no primeiro caso temos uma chapa maciça, no segundo temos uma chapa com 1600   furos e no terceiro 3200   cavidades! Mas em todos os casos as dimensões da chapa são:

0,2 m × 0,2 m × 0,005 m

Passo 2

Vamos então para o primeiro caso!! Aqui a chapa é maciça, então:

V c = 0,2 × 0,2 × 0,005 = 2 × 10 - 4 m 3

E t :

E t = 30,13   W

Então:

R 1 = 30,13 2702 × 2 × 10 - 4 = 55,75   W / k g

Passo 3

Aqui temos 1600 furos de 0,003   m , então o volume da chapa tem que ser o volume da chapa maciça, menos o volume total dos furos:

V c 2 = 2 × 10 - 4 - 1600 π D 2 t 4

t é a espessura da chapa, t = 0,005   m :

V c 2 = 2 × 10 - 4 - 1600 × π 0,003 2 0,005 4 = 1,43 × 10 - 4

Da letra b , temos:

E t = 30,65   W

Podemos calcular R 2 :

R 2 = 30,65 1,43 × 10 - 4 × 2702 = 79,3   W / k g

Passo 4

E pra acabar temos o terceiro caso, com 3200 cavidades de D = 0,003   m e h = 0,002 , e entre as cavidades existe uma pelicula de 0,001   m de alumínio, então V c 3 tem que ser o volume da chapa maciça, menos o volume de cada cavidade:

V c 3 = 2 × 10 - 4 - 3200 × π D 2 h 4

Substituindo:

V c 3 = 2 × 10 - 4 - 3200 × π 0,003 2 × 0,002 4 = 1,55 × 10 - 4   m 3

Da letra c :

E t = 31,41   W

Podemos calcular R 3 :

R 3 = 3 1,41 1,55 × 10 - 4 × 2702 = 7 5   W / k g

Uhuuul!!

Resposta

R 1 = 55,75   W / k g

R 2 = 79,3   W / k g

R 3 = 75   W / k g

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