Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 139
139. Sejam dois bastões longos e delgados de mesmo diâmetro, porém feitos de materiais diferentes. Uma extremidade de cada bastão está fixada a uma superfície (base) mantida a 100°C, enquanto as suas superfícies estão expostas ao ar ambiente a 20°C. Ao mover ao longo do comprimento de cada bastão um termopar, foram observadas temperaturas iguais nas posições xA = 0,15 m e xB = 0,075 m, sendo x medido a partir da base. Se a condutividade térmica do bastão A é conhecida e igual a kA = 70 W/(m ·K), determine o valor de kB para o bastão B.
Passo 1
A distribuição de temperatura de uma barbatana infinitamente longa é expressa como,
Aqui está a temperatura base, m é o parâmetro e a temperatura do ar ambiente.
A distribuição de temperatura para a haste A é,
A distribuição de temperatura para a haste B é,
As temperaturas das varetas eram iguais nas posições prescritas , e .
Como a temperatura base das hastes A e B são iguais, as expressões no lado esquerdo das equações (1) e (2) são iguais.
Passo 2
Combine as equações (1), (2) e (3) para obter a igualdade,
Portanto, a condutividade térmica da haste B é .