Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 132
Um pino de área transversal uniforme é fabricado em uma liga de alumínio . O diâmetro da aleta é e ela está exposta a condições convectivas caracterizadas por . É informado que a eficiência da aleta é igual a . Determine o comprimento da aleta L e a efetividade da aleta . Leve em consideração a convecção na extremidade.
Passo 1
Vamos seguir galerinhaaa !!
Respirem fundo e let’s goo !!
A primeira coisa que precisamos achar é o comprimento, que tal usarmos a eficiência?
Para a ponta da aleta a eficiência pode ser calculada como:
Se:
Sabendo que:
Então:
Substituindo na fórmula da eficiência:
Mudando um pouco nossa tanh:
Reorganizando e aplicando as propriedades do número exponencial:
O comprimento característico da aleta pode ser escrito como:
Substituindo nossos dados:
Ou melhor:
Já achamos o comprimento, mas ainda precisamos da efetividade da aleta , bora lá?
Passo 2
A efetividade é dada por:
Da equação do Passo 1:
Agora é só substituir:
E assim nós fechamos mais uma com chave de ouro !!