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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 36

14-36 Calcule a vazão entre os reservatórios do Problema 14-35 para o caso em que o diâmetro do tubo dobra, com todos os outros dados iguais. Discuta

Passo 1

Opaaa, e ai! Tudo bem? Vamos pra mais uma questãozinha de bombas!

Para calcular o ponto de operação da bomba da questão anterior, tinhamos chego a seguinte equação:

H 0 - a V π D 2 4 2 = z 2 - z 1 + V 2 2 g   f L D + ∑ K L  

Todas as variáveis são iguais, tirando o diâmetro da bomba, que era 2,03   c m   e agora como dobrou passa a ser 4,06   c m !

Então vamos pegar a mesma equação e só mudar o diâmetro:

24,4 - 0,0678 V π 0,0203 4 2 = 2,85 + V 2 2 × 9,81   f 176,5 2,03 + 23,64  

Como o fator de atrito depende da velocidade vamos precisar usar um método interativo aqui!!

Com isso achamos:

V = 0,199   m / s

A velocidade do problema anterior foi:

V = 0,682   m / s

A gente tem uma diminuição da velocidade como o esperado, considerando que o diâmetro aumentou!

Passo 2

Mas e a vazão?!

V ˙ = V π D 2 4

Substituindo os dados:

V ˙ = 0,199 π 0,0 4 0 6 2 4 = 2 , 58 × 10 - 4     m 3 / s

Ou:

V ˙ = 2,58 × 10 - 4 m 3 s × 10 3 L 1   m 3 × 60 s 1 m i n = 1 5 , 45   L p m

Lembrando que na questão anterior achamos:

V ˙ = 13,2   L p m

E porque esse aumento de vazão?!

Com o aumento do diâmetro o escoamento fica menos turbulento e com isso a gente tem uma menor perda de carga!!

Show de bolinhas?!

Resposta

V ˙ = 1 5,45   L p m

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