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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 173

173 – Considere duas pessoas idênticas, cada uma gerando constante 60   W de calor metabólico durante um trabalho sedentário, dissipando-o por convecção e transpiração. A primeira pessoa está vestindo roupas de couro k = 0,159 W m ⋅ K de 1   m m de espessura, que cobrem completamente o corpo. O ar ambiente está a 30   ℃ , o coeficiente de transferência de calor na superfície externa é 15 W m 2 ⋅ K , e a temperatura da superfície interna das roupas pode ser considerada 32   ℃ . Tratando o corpo de cada pessoa como sendo um cilindro de 25   c m de diâmetro e 1,7   m de comprimento, determine as frações de calor perdido pela transpiração de cada pessoa.

Passo 1

Área de transferência de calor para ambas as pessoas é:

A 1 = π D L 2

= π 0,25   m 1,7   m = 0,6675   m 2

A 2 = 2 A 1

= 2 × 0,6675 = 1,335   m 2

Passo 2

Cálculo da resistência térmica do corpo da primeira pessoa:

R 1 = L k A

= 0,001 0,159 W m ⋅ K 0,667   m 2 = 0,00942 K W

R c = 1 h A

= 1 15 W m ⋅ K 0,6675   m 2 = 0,09988 K W

A resistência total é:

R t o t a l = R 1 + R c

= 0,00942 + 0,09988 = 0,10930 K W

Passo 3

Taxa de transferência de calor sensível através da primeira pessoa:

Q ˙ c = T 1 - T a R 1

= 32 - 30 ℃ 0,10930 ℃ W

= 18,3   W

Q ˙ s = T 1 - T a R c

= 32 - 30 ℃ 0 , 09988 ℃ W

= 20,0   W

Q ˙ t o t a l = Q ˙ c + Q ˙ s

= 20 + 18,3

Q ˙ t o t a l = 38,3   W

A fração de calor perdida pela respiração pode ser calculada como:

f = Q r Q t

= Q t - Q t o t a l Q t

= 60 - 38,3 60 = 0,362

Passo 4

Cálculo da resistência térmica do corpo da segunda pessoa:

R 1 = L k A

= 0,001 0,1 3 W m ⋅ K 1,335   m 2 = 0,0 0576 K W

R c = 1 h A

= 1 15 W m ⋅ K 1,355   m 2 = 0,0 4994   K W

A resistência total é:

R t o t a l = R 1 + R c

= 0,00576 + 0,04994 = 0 , 05570 K W

Passo 5

Agora calculando a fração de calor perdida pela respiração para segunda pessoa:

Q ˙ s e n s i v e l = T 1 - T a R 1

= 32 - 30 ℃ 0,05570 ℃ W

= 35,9   W

A fração de calor perdida pela respiração pode ser calculada como:

f = Q r Q t

= Q t - Q t o t a l Q t

= 60 - 3 5 , 9 60 = 0 , 402

Resposta

Primeira pessoa: f = 0,362

Segundo pessoa: f = 0,402

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