Uma placa de circuito impresso de 12 × 18   c m abriga na superfície 100 chips lógicos estreitamente espaçados, cada um dissipando 0,06 W no ambiente a 40 °C. A transferência de calor a partir da superfície inferior da placa é desprezível. Considerando que o coeficiente de transferência de calor na superfície da placa é 10   W / m 2 ⋅ K , determine (a) o fluxo de calor na superfície da placa do circuito impresso, em W / m 2 , (b) a temperatura da superfície dos chips e (c) a resistência térmica entre a superfície da placa e o meio externo, em ° C / W .

Passo 1

Nosso ponto de partida é colocar as hipóteses do nosso problema. São elas que possibilitam a sua solução!

Portanto, temos um problema de transferência de calor em regime permanente, unidimensional e condutividade térmica constante.

Queremos determinar o fluxo de calor na superfície da placa. Como estamos em regime permanente, não há acumulo de calor no corpo. Isto significa que todo o calor gerado é dissipado 100%.

Então, vamos primeiramente calcular a superfície da placa. Portanto,

A s = 0,12 ⋅ 0,18 = 0,0216   m 2

Desta forma, o fluxo na superfície da placa é:

q ˙ = Q ˙ A s = 100 ⋅ 0,06 0,0216 = 277,8   W / m 2

Percebam que foi considerado o calor dissipado pelos 100 chips.

Passo 2

Agora, vamos determinar a temperatura na superfície dos chips. Neste caso, consideraremos que o chip ocupa toda a superfície da placa.

Como todo o calor é dissipado por convecção, basta aplicarmos a equação da transferência de calor. Desta forma, temos:

Q ˙ = h A s T s - T ∞

T s = T ∞ + Q ˙ h A s

T s = 40 + 100 ⋅ 0,06 1 0 ⋅ 0,0216 = 67,8   ° C

Passo 3

Por fim, para calcularmos a resistência térmica entre a superfície externa e o meio, o que significa calcular a resistência térmica de convecção, basta aplicarmos a sua fórmula. Portanto,

R c o n v = 1 h A s = 1 10 ⋅ 0,0216 = 4,63   ° C / W

Resposta

  1. O fluxo de calor na superfície é:
  2. q ˙ = 277,8   W / m 2

  3. A temperatura na superfície dos chips é:

T s = 67 , 8   ° C

  1. A resistência térmica entre a superfície da placa e o meio externo é:

R c o n v = 4,63   ° C / W

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