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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 163

163 – Água quente escoa com velocidade média de 1,5   m / s através de um tubo de ferro fundido k = 52 W m ⋅ K cujos diâmetros interno e externo são 3   c m e 3,5   c m , respectivamente. O tubo passa através de uma seção de 15   m de comprimento em um porão cuja temperatura é 15   ℃ . Considerando que a temperatura da água cai de 70   ℃ para 67 ℃ ao passar pelo porão e o coeficiente de transferência de calor sobre a superfície interna do tubo é 400 W m 2 ⋅ K , determine o coeficiente combinado de transferência de calor por convecção e radiação na superfície externa do tubo.

Passo 1

Vazão mássico da água:

m ˙ = ρ V A c

m ˙ = 1000 1,5 π 0,03 2 4

m ˙ = 1 , 06028   k g / s

 A taxa de transferência de calor da água pode ser calculada como:

Q ˙ = m ˙ c p ∆ T

= ( 1,06028 ) ( 4180 ) ( 70 - 67 )

Q ˙ = 13295,91   W

Passo 2

A resistência térmica do tubo e a convecção através do tubo é:

R t u b o = ln ⁡ r 2 r 1 2 π k L

= ln ⁡ 1,75 1,5 2 π 52 × ( 15 )

R t u b o = 0,000031   ℃ W

R c = 1 h i A i

= 1 400 [ π 0,03 15 ]

R c = 0,001768 ℃ W

R c o m b i n a d o = 1 h c o m b i n a d o A 0

= 1 h c o m b i n a d o π 0,035 15

= 1 h c o m b i n a d o [ 1,649 ]   ℃ W

Passo 3

A resistência térmica total pode ser calculada como

R t o t a l = R t + R c + R c o m b i n a d o

= 0,000031 + 0,001768 + 1 h c o m b i n a d o [ 1,649 ]

Passo 4

A diferença de temperatura média da água é:

T m = 70 + 67 2 = 68,5   ℃

A taxa de transferência de calor pode ser expressa como:

Q ˙ = ( T m - T 2 ) / R t o t a l

13295,91 = 68,5 - 15 0,001799   +   1 h c o m b i n a d o 1,649

  1 h c o m b i n a d o 1,649 = 0,002224

h c o m b i n a d o = 272,67 W m 2 ⋅ ℃

Resposta

h c o m b i n a d o = 272,67 W m 2 ⋅ ℃

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