8.193 Água a 65°C escoa através de um orifício com diâmetro de 75 mm instalado em um tubo de 150 mm de diâmetro interno. A vazão é 20 L/s. Determine a diferença de pressão entre as tomadas de canto.

Passo 1

Para calcular a diferença de pressão nas tomadas, será necessário usar a formula do fluxo de massa para um fluido em um tubo:

m ˙ = K A t 2 ρ p 1 - p 2

Será também necessário calcular a velocidade para usar no coeficiente de Reynolds:

v = Q A = Q π D 2 4 = 4.20.0,001 π 0,150 2 =   1,13 m s

OBS: Não se esqueça de passar a Vazão e o Diâmetro para metros******

Passo 2

De acordo com a tabela A.7, água a 65 :

ν = 4,4.10 - 7 m 2 s   e ρ = 980   k g / m ³

Para calcular o K, será necessário voltar lá no capítulo e usar a figura 8.21:

β = D t D 1 = 75 150 = 0,5   e   R e = ρ V D μ = V D ν = 1,13.0,150 4,4.10 - 7 = 3,85.10 5

Na tabela, tem-se que K para estes valores é igual a

K = 0,624

Passo 3

Agora vamos isolar o p2-p1 = Δp

Δ p = m ˙ K A t 2 1 2 ρ

Substituindo a vazão mássica por volumétrica e a densidade: m ˙ =   ρ . Q

Δ p = ρ . Q K A t 2 1 2 ρ =   Q K A t 2 ρ 2 = 20.0,001 0,624 . π 0,075 2 4 2 . 980 2 = 25,8   k P a

Resposta

Δ p = 25,8   k P a

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