Enunciado

Ar a 20°C e 1 atm escoa em um duto de 25 cm de diâmetro a 15 m/s, como na Figura P3.84. Na saída, o ar atinge um cone de 90°, como mostra a figura. Calcule a força do escoamento de ar sobre o cone.

Passo 1

Bora lá pra mais uma!

Temos que saber a velocidade de saída né?! Então vamo lá! Temos pela equação da continuidade que

Q = A 1 V 1 = A 2 V 2  

Daí,

Q = π 4 0,25   m 2 15 m s = 0,736 m 3 s

Nossa A 2 vamos considerar como um anel de diâmetro de 40 cm e espessura de 1 cm, assim:

Q = A 2 V 2 → 0,736 m 3 s = π 0,40   m 0,01   m V 2 → V 2 = 58,57   m / s

Passo 2

Vamos encontrar a massa específica do ar, assim:

ρ = p R T = 101325   P a 287 m 3 ⋅ P a K ⋅ k g 293   K = 1,205   k g / m 3

Agora, vamos fazer a análise de momento usando o balanço de forças, assim:

∑ F x = F c o n e = m ˙ u s a i - u e n t r a = ρ Q V 2 cos ⁡ 45 ° - 15

F c o n e = 1,205 k g m 3 0,736 m 3 s 57,6 m s cos ⁡ 45 ° - 15 m s ≈ 22,8   N

Resposta

22,8 N

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

A fire hose, with a 2-in-diameter nozzle, delivers a waterjet straight up against a ceiling 8 ft higher. The force on theceiling, due to momentum change, is 25 lbf. Use Bernoulli’sequation to estimate
A large commercial power washer delivers 21 gal/min ofwater through a nozzle of exit diameter one-third of aninch. Estimate the force of the water jet on a wall normal tothe jet.
Water flows steadily through the box in Fig. P3.63. Average velocity at all ports is 7 m/s. The vertical momentum force on the box is 36 N. What is the inlet mass flow?
he dredger in Fig. P3.70 is loading sand (SG 5 2.6) ontoa barge. The sand leaves the dredger pipe at 4 ft/s with aweight fl ow of 850 lbf/s. Estimate the tension on the mooring line caused by this loa
For the boundary layer of Fig. 3.10, for air, ρ 5 1.2 kg/m3,let h 5 7 cm, Uo 5 12 m/s, b 5 2 m, and L 5 1 m. Let thevelocity at the exit, x 5 L, approximate a turbulent flow:u/Uo drag D.