Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 28
28 - Em uma unidade industrial que fabrica latas de tintas em aerossol spray, as latas são testadas em relação á temperatura em banho de água a antes da expedição, para garantir que suportem temperaturas de até durante o transporte e nas prateleiras. As latas, movendo-se em um transportador, entram no banho de água quente aberto, com de profundidade, de largura e de comprimento, e movem-se lentamente na água quente em direção à outra extremidade. Algumas das latas falham no teste e explodem no banho-maria. O recipiente da água é feito de chapa metálica e todo o recipiente está aproximadamente na mesma temperatura da água quente. A emissividade da superfície externa do reservatório é de . Se a temperatura do ar e das superfícies circundantes for de , determine a taxa de perda de calor nas quatro superfícies laterais do recipiente (desconsidere a superfície superior, que está aberta).
A água é aquecida eletricamente por aquecedores de resistência, e o custo da eletricidade é de . Se a planta operar 24 horas por dia e 365 dias por ano, portanto, 8760 horas ao ano, determine o custo anual das perdas de calor dessa fábrica.
Passo 1
Para não ficarmos perdidos nesse enunciado gigante, vamos aos dados fornecidos:
Temperatura do banho de água
Profundidade do banho-maria
Temperatura do ar circundante
Emissividade
Dimensões do contêiner
Custo da eletricidade
Horas de operações,
Passo 2
A taxa de transferência de calor pode ser calculada como
e são desconhecidos aqui, para que encontre o coeficiente de transferência de calor. Então bora achar!!!
Vamos calcular a temperatura de filme, para obter os dados restantes, antes de prosseguirmos com os cálculos.
Portanto, temos as seguintes propriedades do ar para a pressão de e .
A Condutividade térmica é:
A Viscosidade cinemática é:
O número Prandtl é:
A gravidade é:
Passo 3
O Coeficiente de expansão é:
Encontre o comprimento da característica.
Usando os valores acima, o número Rayleigh se torna:
Passo 4
Usando o número de Rayleigh, calcule (número de Nusselt):
Passo 5
O coeficiente de transferência de calor por convecção é determinado a partir da equação dada por:
Reescreva para achar :
Área de superfície,
Passo 6
Escreva a equação da perda de calor devido à convecção.
Portanto, o calor perdido devido à convecção é .
Passo 7
A perda de calor por radiação é:
Passo 8
Portanto, a perda total de calor é dada por:
Passo 9
Lembrando que esse calor total é dado por hora, por isso para achar a perda anual é só multiplicar pelas horas totais, fornecidas no enunciado.
Agora para obtermos o custo total, basta multiplicarmos pelo valor da eletricidade.
O custo anual total do calor perdido é de .
Resposta
O calor perdido anualmente é .
O custo anual total do calor perdido é de .