Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 29
29 - Água quente é transportada de uma estação de cogeração de potência para usuários comerciais e industriais através de tubos de aço com diâmetro . Cada tubo encontra-se no centro de um bloco de concreto de seção transversal quadrada . As superfícies externas do concreto estão expostas ao ar ambiente, no qual e .
(a) Sendo a temperatura de entrada da água escoando através do tubo igual a , qual é a perda de calor por unidade de comprimento do tubo na proximidade da entrada? A temperatura do tubo pode ser considerada igual à da entrada da água.
(b) Se a diferença entre as temperaturas de entrada e de saída da água escoando através de um tubo com de comprimento não puder exceder os , estime a vazão mássica mínima permitida. Um valor de pode ser usado para o calor específico da água.
Passo 1
Desenhe o diagrama do circuito térmico do sistema de concreto e tubulação.
Passo 2
Obtenha a relação para o fator de forma do tubo centrado no concreto de seção quadrada na tabela 4.1 do caso 6 (fatores de forma de condução e taxas de calor de condução sem dimensão para sistemas selecionados):
Aqui, é o fator de forma do tubo centrado no concreto de seção quadrada, o é o comprimento da unidade, é o diâmetro do tubo e é a largura do concreto da seção quadrada.
Substituindo pelos valores conhecidos, temos:
Passo 3
Calcule as resistências de condução bidimensionais por unidade de comprimento para o concreto.
Aqui, é o fator de forma do tubo centrado no concreto de seção quadrada e é a condutividade térmica do concreto.
Passo 4
Calcule a resistência convectiva por unidade de comprimento do concreto.
Aqui, é o comprimento da unidade, é o coeficiente de convecção e é a largura do concreto da seção transversal quadrada.
Passo 5
Calcule a perda de calor por unidade de comprimento do tubo.
Aqui, é a temperatura de entrada da água corrente, é a temperatura do ar ambiente, é a resistência convectiva por unidade de comprimento do concreto e é a resistência condutiva bidimensional do concreto.
Portanto, a perda de calor por unidade de comprimento do tubo na proximidade da entrada é .
Passo 6
b) Calcule a vazão mássica mínima permitida por meio da Eq.(1,12d), com .
Aqui, é a perda de calor por unidade de comprimento do tubo, é o comprimento do tubo, é o calor específico da água, é a temperatura de entrada da água corrente e é a temperatura ambiente.
Portanto, a vazão mínima permitida é .