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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 121

3.121 Um contêiner retangular, com dimensões da base 0,4 m × 0,2 m e altura 0,4 m, contém água com uma profundidade de 0,2 m; a massa do recipiente vazio é 10 kg. O contêiner é colocado em um plano inclinado de 30° com a horizontal. Determine o ângulo da superfície da água em relação à horizontal, para um coeficiente de atrito de deslizamento entre o recipiente e o plano de 0,3.

Passo 1

Primeiro vamos calcular a massa total do sistema:

M = M c o n t + M a g u a = 10 + 999.0,4.0,2.0,2 = 25,98   K g  

Passo 2

Pelo balanço das forças temos que:

F y = 0 = N - M g . cos ⁡ θ

N = M . g . c o s ⁡ ( θ )

F x = M . a x = M . g . s e n θ - F a t r i t o

a x = g s e n θ - μ N M = 9,81 . s e n 30 - 0,3.220,7 25,98 = 2,357 m s 2

Portanto, podemos calcular a y sendo:

a y =   - a x s e n θ = 2,357 . cos ⁡ 30 = 2,041 m s 2

Passo 3

Agora, finalmente podemos calcular o ângulo da água em relação a superfície horizontal:

α = arctan ⁡ - d y d x = arctan ⁡ a x g + a y = 13,3 º

Resposta

α = 13,3 º

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