Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 34
34 - Seja o circuito integrado (chip) delgado do Problema 3.150. Ao invés de fixar o dissipador de calor à superfície do chip, um engenheiro sugere que um resfriamento suficiente poderia ser alcançado pela fixação da superfície do chip sobre uma grande superfície de cobre localizada nas proximidades. A junta metalúrgica entre o chip e o substrato fornece uma resistência de contato de e a temperatura máxima permissível do chip é de . Sendo a temperatura do grande substrato igual a nos locais afastados do chip, qual é a máxima dissipação de potência permitida no chip ?
Passo 1
Pelo conceito de resistência, a taxa de transferência de calor entre dois pontos a diferentes temperaturas é encontrada dividindo a diferença de temperatura pela resistência térmica total entre os pontos. Às vezes, a resistência térmica é determinada em termos de fator de forma.
Um pedaço quadrado de largura e temperatura é montado na superfície de um grande substrato de cobre à temperatura, como mostrado abaixo. Nosso problema é encontrar a dissipação máxima de potência do chip.
Passo 2
Vamos adotar a temperatura da interface entre o chip e o substrato de cobre como . Consulte o Caso 10 (Disco de diâmetro e temperatura em um meio semi-infinito de condutividade térmica e temperatura ) da tabela 4.1 para obter os fatores de forma. O fator de forma do disco é , mas o chip é quadrado. O diâmetro equivalente,, para o chip quadrado de tamanho é determinado como abaixo.
Portanto, é dado como:
Assim, o fator de forma, para o chip no substrato de cobre é dado por:
Passo 3
A resistência de condução térmica , para a forma é dada pela seguinte fórmula:
Aqui é a condutividade térmica do substrato de cobre. Substitua a expressão da forma na equação acima.
A resistência de contato térmico , devido à junta metalúrgica entre o chip e o substrato de cobre, é fornecida por:
Aqui é a resistência de contato entre o chip e o substrato de cobre.
Passo 4
Determine a resistência térmica total, como mostrado abaixo:
Determine a taxa de transferência de calor , do chip para o substrato de cobre pela seguinte fórmula:
Aqui e são temperaturas de chip e substrato de cobre, respectivamente. Substitua a expressão da resistencia total na equação acima. Portanto:
Substituindo pelos valores conhecidos, temos:
A dissipação máxima permitida de energia do chip é .