Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 8º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 12
12 – Um disco de cobre de diâmetro 0,3 m e espessura 5 mm é aquecido de baixo a uma taxa de 70 kW. O topo do disco é polido, e exposta a um banho de água a pressão atmosférica. Determine a máxima temperatura do disco quando uma ebulição nucleada está ocorrendo. Em um esforço para reduzir a temperatura do disco de cobre, um revestimento de níquel de 1 mm de espessura é aplicado no topo do disco, na qual por sua vez reduz o valor de Cs,f. Calcule a máxima temperatura do disco revestido. O revestimento reduz a máxima temperatura do cobre? Negligencie qualquer resistência de contato entre o cobre e o revestimento de níquel.
Passo 1
Para determinarmos a temperatura máxima do disco podemos utilizar a equação para a taxa de transferência de calor desenvolvida por Rohsenow que é aplicada para processos de ebulição nucleada, que é o caso. A Eq. de Rohsenow é a seguinte
Onde,
-qS é a taxa de transferência de calor entre a superfície do metal e o fluido;
-AS é a área da superfície;
-μl, ρl, cp,l e σ são, respectivamente, a viscosidade dinâmica, a densidade, o calor especifico e a tensão superficial do liquido saturado;
- ρv é a densidade do vapor;
-Hvap é a entalpia de vaporização do fluido;
-Prl é o nº de Prandtl do liquido saturado;
-g é a constante da gravidade, 9,81 m/s2;
-TS e Tsat são, respectivamente, a temperatura da superfície do material e a temperatura de saturação do fluido;
-Cs,f e n são constantes que dependem da combinação do material sólido com o fluido, e são encontrados em tabela.
Pela Tabela 10.1 do Incropera, cap.10, para o conjunto água-cobre polido:
A área superficial é dada pela área da superfície do topo do disco, onde um disco tem uma superfície do topo circular, assim
Assim,
Passo 2
Sendo que q é a quantidade calor transferido para o cobre, e considerando que o cobre esteja em uma temperatura uniforme por todo de seu volume e superfície, assim
Para simplificar a equação acima, vamos fazer o seguinte
Logo,
Passo 3
Isolando TS
Passo 4
Vamos precisar então dos dados de saturação para a água na pressão atmosférica, pela Tabela A.6:
Aplicando os valores
Passo 5
Vamos agora para o caso com revestimento de níquel. A única alteração será no valor da constante Cs,f. pela Tabela 10.1, para o conjunto água-níquel:
Calculando novamente o valor de b
Calculando TS
Comparando as duas temperaturas encontradas, você pode ver que o valor encontrado para a temperatura com revestimento foi menor do que sem revestimento, e portanto, o revestimento reduziu a temperatura do disco de cobre
Resposta
Sem revestimento:
Com revestimento: