Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 49
49 - Uma superfície opaca com a distribuição de refletividades hemisféricas espectrais especificada é submetida à irradiação espectral mostrada.
(a) Esboce a distribuição da absortividade hemisférica espectral.
(b) Determine a irradiação total sobre a superfície.
(c) Determine o fluxo radiante que é absorvido pela superfície.
(d) Qual é a absortividade hemisférica total dessa superfície?
Passo 1
a)
Venha comigo. Vamos visualizar a representação para esse diagrama de distribuição da absortividade hemisférica espectral.
Passo 2
b)
A irradiação total na superfície pode ser calculada por meio da integração da área em questão, entretanto, temos que a figura ao ser decomposta, torna-se um retângulo e dois triângulos, por isso, vamos dividir em três integrais, representando cada figura.
Repare que o termo aparece, pois temos a área de um triângulo, que é dada pela área de um retângulo, dividido por .
Aqui, é a irradiação no comprimento da onda .
Portanto, a irradiação total na superfície é .
Passo 3
c)
Se observamos bem a figura apresentada, temos que a refletividade para a faixa de comprimento de onda de é igual a .
.
Agora precisaremos calcular a capacidade de absorção da refletividade para a faixa de comprimento de onda por meio da seguinte relação.
Aqui, é a absortividade.
Passo 4
A partir da figura apresentada, vamos agora analisar a refletividade para os valores de comprimento de onda de que é igual a .
.
Agora precisaremos calcular a capacidade de absorção da refletividade para a faixa de comprimento de onda por meio da seguinte relação.
Passo 5
Por último, vamos analisar a refletividade para os valores de comprimento de onda de que é igual a .
.
Agora precisaremos calcular a capacidade de absorção da refletividade para a faixa de comprimento de onda por meio da seguinte relação.
Passo 6
Agora que possuímos todas as absortividades, o fluxo radiante que é absorvido pela superfície pode ser calculado. Vamos utilizar a integral utilizando o mesmo pensamento de dividir e 3 figuras o nosso desenho, dois triângulos e um retângulo.
Como temos todos os valores, basta substituir na equação acima e ser feliz !!!
Portanto, o fluxo radiante que é absorvido pela superfície é .
Passo 7
d)
Precisamos agora, calcular a capacidade de absorção hemisférica total da superfície opaca. Para isso iremos utilizar a relação entre os dois fluxos de energia presentes, já que essa absorção é uma fração da irradiação total que é absorvida.
Portanto, a capacidade de absorção hemisférica total da superfície opaca é .
