Uma bola de 13 cm de diâmetro esférico emite radiação a uma taxa de 140 W quando sua temperatura de superfície é 530 K. Determine a emissividade média da bola nessa temperatura.

Passo 1

No nosso problema temos uma bola de diâmetro D = 0,13 m e temperatura T = 530 K. Sabemos que ela emite radiação a uma taxa de q ˙ = 140 W e temos de encontrar a emissividade da bola. Tudo bem?

Passo 2

A taxa de radiação de um objeto é dada por:

q ˙ = ε A σ T 4

Já conhecemos a taxa e a temperatura. Além disso, como nosso objeto é uma bola podemos calcular a área por:

A = π D 2

Então, nossa única incógnita é a emissividade.

Passo 3

Voltando para a equação de taxa de radiação:

q ˙ = ε A σ T 4

140 = ε x π x D 2 x 5,67 x 10 - 8 x 530 4

ε = 140 π x 0,13 2 x 5,67 x 10 - 8 x 530 4

ε = 0,589

Resposta

A emissividade média da bola a 530 K é ε = 0,589.

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