Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Incropera - Fundamentos de Transferência de Calor e Massa- Ed: 7º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 50

50. Seja uma folha de acrílico com espessura L = 5 mm que é usada para cobrir um substrato metálico isotérmico e quente a Tq = 300°C. As propriedades do acrílico são ρ = 1990 kg/m3, cp = 1470 J/(kg · K) e k = 0,21 W/(m · K). Desprezando a resistência térmica de contato entre o acrílico e o substrato metálico, determine quanto tempo levará para o lado oposto do acrílico, isolado termicamente, atingir sua temperatura de amolecimento, Tamol =90°C. A temperatura inicial do acrílico é Ti = 20°C.

Passo 1

Para a condição de limite de temperatura constante, aplicada ao substrato de metal isotérmico quente, o número Biot sem dimensão .

Assim, a partir da tabela 'Coeficientes utilizados na aproximação de um termo para as soluções em série para condição unidimensional transitória para a parede plana', obtenha os seguintes valores:

Coeficientes e .

Expresse a temperatura da superfície externa sem dimensão no momento do interesse como,

Passo 2

Considere a seguinte relação:

Considere a relação para o número de Fourier.

Considere a relação para difusividade térmica.

Substituindo na equação (1):

Portanto, o tempo necessário para o verso isolado do acrílico atingir sua temperatura de amolecimento é de .

Resposta

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