45. Placas de circuito impresso em fibra de vidro revestidas com cobre e preenchidas com epóxi são tratadas pelo aquecimento, sob alta pressão, de uma pilha de placas, conforme mostrado na figura. O propósito da operação de aquecimento sob pressão é curar o epóxi que liga as folhas de fibra de vidro, conferindo rigidez às placas. A pilha de placas, chamada de livro, é composta por 10 placas e 11 chapas de pressão, que evitam que o epóxi escoe por entre as placas e proporcionam um acabamento liso às placas curadas. Com o objetivo de efetuar uma análise térmica simplificada, é razoável fazer uma aproximação na qual o livro apresenta uma condutividade térmica efetiva (k) e uma capacitância térmica efetiva

(ρcp). Calcule as propriedades efetivas se cada uma das placas de circuito e das chapas de pressão tiver uma espessura de 2,36 mm e as seguintes propriedades termofísicas: placa (p) ρp = 1000 kg/m3, cp,p = 1500 J/(kg ·K), kp = 0,30 W/(m · K); chapa (c) ρc = 8000 kg/m3, cp,c = 480 J/(kg · K), kc= 12 W/(m · K).

Passo 1

A soma da resistência da placa e a resistência da placa fornece a soma total da resistência térmica.

O livro consiste em 10 pranchas e 11 prensas.

O livro possui uma condutividade térmica efetiva (K) e capacitância térmica efetiva ( C ).

O total térmico; resistência é,

R t o t a l = n ú m e r o   d e   p r e n s a s E s p e s s u r a   d a s   p r e n s a s C o n d u t i v i d a d e   t é r m i c a   d a   p r e n s a + n ú m e r o   d e   p r a n c h a s E s p e s s u r a   d a s   p r a n c h a s C o n d u t i v i d a d e   t é r m i c a   d a   p r a n c h a

R t o t a l = 11 2,36 × 10 - 3 m 12 W m . K + 10 2,36 × 10 - 3 m 0,30 W m . K

R t o t a l = 0,08082

t = n ú m e r o   d e   p l a c a s + n ú m e r o   d e   p r a n c h a s × e s p e s s u r a

t = 10 + 11 2,36 m m

t = 49,56   m m

Passo 2

A condutividade térmica efetiva é dada por:

K = t R t o t a l

= 49,56 m m 0,08082

= 0,6132 W m . K

A capacitância térmica total do livro é,

C total = Número de placas [Densidade das placas × Espessura da placa

× Calor específico do prato] +

Número de placas [Densidade da placa × Espessura da placa

× Calor específico do tabuleiro]

C t o t a l = 11   8000 k g m 3 × 0,00236   m × 480 J k g . K + 10 1000 k g m 3 × 0,00236   m × 1500 J k g . K

C t o t a l = 1,35 × 10 5 J m 2 . K

A capacidade térmica efetiva é dada por:

ρ c = C t o t a l t

ρ c = 272,397 × 10 4 J m 3 . K

A condutividade térmica efetiva do livro e a capacitância térmica efetiva do livro são,

K = 0,6312 W m . K

( ρ c ) = 272,397 × 10 4 J m 3 . K

Resposta

K = 0,6312 W m . K

( ρ c ) = 272,397 × 10 4 J m 3 . K

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