5.32 Um perfil de velocidade linear foi usado para modelar o escoamento em uma camada-limite laminar e imcompressível no Problemas 5.11. Deduza a função de corrente para este campo de escoamento. Localize as linhas de corrente a um quarto e a um meio da vazão volumétrica total na camada-limite.
Passo 1
A equação do perfil é
Usando a definição de função de corrente
Separando as variáveis e integrando em relação a
Onde C é a constante em relação a
Como em , então , e a função de corrente fica
Passo 2
A linha de corrente tem valor máximo em
A vazão volumétrica total pode ser calculada como
Um quarto da vazão total
Como
Vamos agrupar , para ser “uma variável” e conseguirmos calcular, pois é uma equação de terceiro grau... afffff......
Dividindo por dos dois lados:
Usando algum programa ou site para resolver porque não somos obrigado. Vamos achar três valores, um negativo e dois positivos, mas só o que está entre 0 e 1 vai servir, pois estamos cacuando .
Metade da vazão total
Como
Vamos agrupar , para ser “uma variável” e conseguirmos calcular, pois é uma equação de terceiro grau...
Dividindo por dos dois lados:
Usando algum programa ou site para resolver porque não somos obrigado. Vamos achar três valores, um negativo e dois positivos, mas só o que está entre 0 e 1 vai servir, pois estamos cacuando .