Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 49
5.49 Resolva o Problema 4.123 para msotrar que a velocidade radial na folga estreita é . Deduza uma expressão para a aceleração de uma partícula fluida na folga.
Passo 1
Vamos começar usando a equação da continuidade para coordenadas cinlíndricas:
Vamos considerar regime permanente e, com isso,
Como a velocidade só tem componente em ,
Simplificando, ficamos com:
Se o escoamente é incompressível, então o é constante e pode sair da derivada,
Dividindo por dos dois lados,
Integrando em r,
Como a vazão é:
Então:
Com queríamos demonstrar
Passo 2
Como o problema é unidimensional em r e considerando estado estacionário, então a aceleração só vai ter componente x:
Como ,
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
5.84 Considere novamente o escoamento viscométrico do Exemplo 5.7. Avalie a taxa média de rotação de um par de segmentos de linhas perpendiculares, orientados a ± 45 ° em relação ao eixo x. Mostre que
5.66 Considere o escoamento incompressível de um fluido através de um bocal, conforme mostrado. A área do bocal é dada por A = A 0 1 - b x e a velocidade de entrada varia de acordo com U = U 0 0,5 + 0
5.67 Considere novamente o campo de velocidade bidimensional em regime permanente do Problema 5.56. Obtenha expressões para as coordenadas de partícula, x p = f 1 t e y p = f 2 t , como funções do tem
5.70 Expanda ( V → ⋅ ∇ ) V → em coordenadas cilíndricas pela substituição direta do vetor velocidade para obter a aceleração convectiva de uma partícula fluida. Compare os resultados com as Eqs. 5.12.
5.68 Considere o escoamento unidimensional e incompressível através do duto circular mostrado. A velocidade na seção 1 é dada por U = U 0 + U 1s e nω t , em que U 0 = 20m / s , U 1 = 2m / s e ω = 0,3r