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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 59

59 - Duas placas paralelas muito grandes são mantidas a temperaturas uniformes de  T 1 =   1100   K e  T 2 =   700   K e têm emissividades de  ε 1 = ε 2 = 0,5 , respectivamente. É desejável reduzir a taxa líquida de transferência de calor por radiação entre as duas placas para 1 / 5 colocando folhas finas de alumínio com uma emissividade de 0,1 em ambos os lados entre as placas. Determine o número de folhas que precisam ser inseridas.

Passo 1

Dados fornecidos:

Emissividade da placa superior,   ε 1 = 0,5  

Emissividade da placa inferior,  ε 2 = 0,5

Temperatura da placa superior,  T 1 =   1100   K

Temperatura do disco,  T 2 =   700   K

Emissividade da folha de alumínio,   ε 3 = 0,1  

Passo 2

Premissas:

1. As superfícies são difusas, cinza e opacas.

2. Existem condições operacionais estáveis.

3. A transferência de calor de e para as superfícies é devida apenas à radiação.

A taxa líquida de transferência de calor por radiação entre as placas, no caso de nenhuma blindagem, é determinada como:

Q ˙ s e m e s c u d o = σ T 1 4 - T 2 4 1 ε 1 + 1 ε 2 - 1

= 5,67 × 10 - 8 W m 2 ⋅ K 4 [ 1100   K 4 - 700   K 4 ] ( 1 0,5 + 1 0,5 - 1 )

= 23133,6   W / m 2

Passo 3

O número de folhas que precisam ser inseridas para reduzir a taxa líquida de transferência de calor entre as duas placas para um quinto pode ser determinado como:

Q ˙ e s c u d o = σ T 1 4 - T 2 4 1 ε 1 + 1 ε 2 - 1 + n 1 ε 3 + 1 ε 3 - 1

1 5 × 23133,6 = 5,67 × 10 - 8 W m 2 ⋅ K 4 [ 1100   K 4 - 700   K 4 ] 1 0,5 + 1 0,5 - 1 + n 1 0,1 + 1 0,1 - 1

4626,72 = 69400,8 3 + n 19

n = 0,63

n ≅ 1

Portanto, uma folha é mais que suficiente para reduzir a transferência de calor para um quinto da transferência de calor sem proteção.

Resposta

Uma folha é mais que suficiente para reduzir a transferência de calor para um quinto da transferência de calor sem proteção.

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