Em uma caldeira que queima gás natural, gases de combustão passam por tubos de de comprimento e de diâmetro, imersos em água a de pressão. A temperatura dos tubos é medida como sendo , e a emissividade da superfície interna dos tubos é estimada em . Os gases de combustão entram nos tubos a e , com velocidade média de . As frações molares de e nos gases de combustão são de e , respectivamente. Considerando um escoamento completamente desenvolvido e usando as propriedades do ar para gases de combustão, determine (a) as taxas de transferência de calor por convecção e por radiação dos gases de combustão para as paredes dos tubos e (b) a taxa de evaporação da água.

(a) O número de Reynolds é calculado da seguinte maneira:

O valor se encontra na região de escoamento turbulento. Então, o comprimento de entrada nesse caso é:

O número de Nusselt pode ser calculado da seguinte maneira:

Então, o coeficiente de transferência de calor é dado da seguinte forma:

Agora, iremos determinar a temperatura de saída do ar, e para tal, são necessários os dados da área superficial e o fluxo mássico na tubulação, calculados da seguinte forma:

Dessa maneira, pode-se calcular a taxa de transferência de calor, assim:

O próximo passo será determinar a emissividade da combustão dos gases, e antes disso, precisaremos do valor do comprimento médio do tubo para cilindro circular infinito, que também é tabelado, e fica assim:

E, em consequência disso:

A emissividade dos dois componentes é dada na temperatura média dos gases de combustão, a , ou seja, Olhando-se a Fig 13-36, tem-se:

e

Ambos os componentes estão na mesma mistura, então precisamos corrigir a sobreposição das faixas de emissão. O fator de correção da emissividade para a temperatura média em questão pode ser obtido na Fig 13-38:

Para corrigir a emissividade, uma vez que os valores obtidos na tabela correspondem à pressão de , precisamos encontrar os coeficientes para cada componente na Fig 13-37, e sabe-se que , e os fatores de correção da pressão para esse valor são e . Então, a emissividade efetiva dos gases de combustão é:

A temperatura dos tubos é de , e a absortividade do gas é determinada utilizando os gráficos de emissividade, seguindo assim:

A emissividade dos dois componentes para esses valores nas condições de temperatura do tubo e pressão definidas podem ser obtidas na Fig 13-36:

e

Então, a absortividade dos gases finalmente é obtida da seguinte maneira:

E também , mas o fator de correção da emissividade é avaliado pela Fig 13-38 na temperatura ao invés da . Nessas condições, o , então a absortividade dos gases de combustão fica assim:

Sabemos que a emissividade das superfícies internas do tubo é , logo, a taxa líquida de transferência de calor por radiação dos gases de combustão para as paredes do tubo se calcula da seguinte maneira:

(b) O calor de vaporização da água na pressão de é , segundo a tabela A-9. Então, a taxa de evaporação da água é: