Enunciado

Considere um duto longo semicilíndrico de 1 m de diâmetro. O calor é fornecido a partir da superfície da base, que é negra, a uma taxa de 1200 W/m², enquanto a superfície lateral com emissividade de 0,4 é mantida a 650 K. Desprezando os efetios das extremidades, determine a temperatura da superfície da base.

Passo 1

A gente precisa calcular a temperatura a partir dessa equação aqui:

q 12 = σ T 1 4 - T 2 4 1 A 1 F 12 + 1 - ε 2 A 2 ε 2

A gente então precisa calcular essas variáveis aí!

Passo 2

Vamos lá,

A 1 = 1 1 = 1   m 2

A 2 = π D L 2 = π 1 1 2 = 1,571   m ²

F 11 + F 12 = 1 → F 12 = 1 , pois F11 = 0

q 12 = σ T 1 4 - T 2 4 1 A 1 F 12 + 1 - ε 2 A 2 ε 2 → 1200 = 5,67 x 10 - 8 T 1 4 - 650 4 1 1 x 1 + 1 - 0,4 1,571 x 4 → T 1 = 684,8   K  

Resposta

T 1 = 684 ,   8   K

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