Um tubo de água quente de 12 m de comprimento e 8 cm de diâmetro, do sistema de aquecimento urbano, é enterrado no solo a 80 cm abaixo da superfície. A temperatura da superfície externa do tubo é de 60°C. Tomando a temperatura da superfície da terra como sendo 2°C e a condutividade térmica do local como sendo 0,9 W m   ·   K , determine a taxa de perda de calor do tubo.

Passo 1

Shoow galera, vamos começar a colocar a mão na massa !!

Já sabemos que o calor entre duas superfícies é dado por:

Q ˙ = S k T v a r e t a - T s o l o

Já sabemos que:

k = 0,9 W m   ·   K

T v a r e t a s = 60 ° C

T s o l o = 2 ° C

Agora só precisamos calcular o S, o fator de forma de condução.

E como vamos calcula-lo?

Vamos olhar a geometria, certo?

Se temos um cilindro enterrado em um meio semi-infinito, nós podemos usar a fórmula:

S = 2 π L ln ⁡ 4 z D

Onde z é a profundidade.

Se:

z = 80   c m = 0,8   m

L = 1 2   m

D = 8   c m = 0,0 8   m

Então:

S = 2 π ( 1 2   m ) ln ⁡ 4 × 0 , 8   m 0,08   m = 20,429   m

Na fórmula do calor:

Q ˙ = 20,429   m 0,9 W m   ·   K 60 ° C - 2 ° C

Q ˙ = 1066,392   W

E é só isso, galeraa !!

Resposta

1066,392   W

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