76 - A parede de um forno utilizado para tratar peças plásticas possui uma espessura L   =   0,05   m e a sua superfície externa está exposta ao ar e a uma grande vizinhança. O ar e a vizinhança encontram-se a 300   K .

(a) Sendo a temperatura da superfície externa igual a   400   K , e o seu coeficiente de transferência de calor por convecção e a sua emissividade iguais a h = 20   W / ( m 2 · K ) e ε = 0,8 ; respectivamente, qual é a temperatura da superfície interna, se a parede possuir uma condutividade térmica k = 0,7   W / ( m 2 · K ) ?

(b) Considere condições para as quais a temperatura da superfície interna é mantida em 600   K , enquanto o ar e a grande vizinhança aos quais a superfície externa está exposta são mantidos a 300   K . Explore os efeitos de variações nos valores de k , h e ε (i) na temperatura da superfície externa, (ii) no fluxo térmico através da parede e (iii) nos fluxos térmicos associados à convecção e à radiação a partir da superfície externa do forno. Especificamente, calcule e represente graficamente as variáveis dependentes anteriores para variações paramétricas ao redor dos seguintes valores referenciais: k = 10   W / ( m · K ) , h = 20   W / ( m 2 · K ) e ε = 0,5 . As faixas sugeridas para as variáveis independentes são: 0,1   ≤   k   ≤ 400   W / ( m · K ) ;   2   ≤   h   ≤   200   ≤   W / ( m 2 ⋅     K )   e   0,05   ≤   ε   ≤   1 . Discuta as implicações físicas dos seus resultados. Sob quais condições a temperatura da superfície externa será inferior a 45   ℃ , que pode ser considerado um limite superior razoável para se evitar queimaduras por contato?

Passo 1

  1. Aplique a equação do balanço energético na parede:

q c o n d - q c o n v - q r a d = 0

k T 1 - T 2 L - σ ε   T a m b 4 - T s 4 - h ( T 2 - T ∞ )

Aqui,  q é o fluxo de calor,  k é a condutividade térmica,  h  é o coeficiente de transferência de calor,  σ é a constante de Stefan Boltzmann,  ε é a emissividade da superfície,  L  é a largura da placa  T 1 T 2 são as temperaturas nas superfícies interna e externa da parede,  T ∞ é a temperatura ambiente e  T a m b é a temperatura ambiente.

Substituindo pelos valores conhecidos, temos:

0,7 T 1 - 400 0,05 - 5,67 × 10 - 8 × 0 , 8 × 40 0 4 - 3 00 4 - 20 ( 400 - 300 ) = 0

14 T 1 - 400 = 2000 + 793,8

T 1 - 400 = 199,557

T 1 = 599,557

T 1 ≅ 600   K

Portanto, a temperatura da superfície interna da parede é 600   K .

Resposta

  1. T 1 ≅ 600   K
  2. Pergunte a um especialista.
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