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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 199

8.199 A vazão de ar em um teste de um motor de combustão interna deve ser medida usando um bocal medidor instalado em uma câmara pressurizada. O deslocamento do motor é 1,6 litros e a sua velocidade máxima de operação é 6000 rpm. Para evitar carregamento do motor, a queda de pressão máxima através do bocal não deve exceder 0,25 m de água. O manômetro pode ser lido com precisão de ±0,5 mm de água. Determine o diâmetro do bocal que deve ser especificado. Determine a mínima vazão de ar que pode ser medida com precisão de ±2%, usando este sistema de medição.

Passo 1

Para calcular a vazão mássica, precisamos fazer uma relação e as devidas conversões para o modelo SI de unidades de medidas:

m ˙ = ρ Q

Onde:

Q =   1,6   l r e v ω r e v m i n . 1 1000 m 3 l . 1 60 m i n s

m ˙ = ρ Q = 1,23 . 1,6 2 . 1 1000 . 1 60 = 0,0984 k g s  

Passo 2

Sendo assim, atravé a área vamos determinar o diâmetro necessário:

OBS: K = 0,97 (Seção 8-10.26)

A b = m ˙ K 2 ρ Δ p = m ˙ K 2 ρ ρ H 20 . g . Δ h = 0,0984 0,97 2.1,23.999.10.0,25 = 1,31.10 - 3 m ²

A b = π D t 2 4

D t =   4 A b π = 40,8   m m

Passo 3

Como descrito no apêndice E, a relação das raízes quadradas apenas usam metade das certezas experimentais. Sendo assim, o e =   ± 0,02   q u a n d o   e Δ h = ± 0,04 . Logo, Δ h m i n = 0,5 0,04 = 12,5   m m

Agora fazendo a relação dos quadrados:

m ˙ m i n m ˙ = Δ h m i n Δ h

m ˙ m i n = m ˙ Δ h m i n Δ h = 0,0220 k g s

Resposta

D t = 40,8   m m

m ˙ m i n = 0,0220 k g s

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