Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 73
8.73 Laufer mediu os seguintes dados para velocidade média no escoamento turbulento completamente desenvolvido em tubos, para :
Além disso, Laufer mediu os seguintes dados para velocidade média no escoamento turbulento completamente desenvolvido em tubos, para :
Utilizando a análise de linha de tendência do Excel, ajuste cada conuunto de dados ao perfil de “lei de potência” para escoamento turbulento, Eq. 8.22, e obtenha um valor de n para cada conjunto. Os dados tendem a confirmar a validade da Eq. 8.22? Trace no mesmo gráfico, os dados e sua correspondente linha de tendência.
Passo 1
Vamos começar usando a equação de lei de potências:
Quando temos uma equação com essa cara, que o n está no expoente, e queremos linearizar pra ver se os dados cabem na reta e tal, a dica é aplicar log dos dois lados (pode ser ln também... tanto faz)
E com a propriedade do “peteleco”, damos um peteleco no expoente e ele passa pra frente multiplicando o log:
Arrumando pra ficar mais bonitinho...
O que nos lembra uma equação de uma reta, ne... (y=ax)
Passo 2
Para :
Usando o Excel pra fazer a regressão linear...
Como o R² deu bem próximo de 1, então tem uma boa aproximação com a equação de uma reta... e essa equação ele dá. O coeficiente angular é o n que estamos querendo.
Passo 3
Para :
Usando o Excel pra fazer a regressão linear...
Como o R² deu bem próximo de 1, então tem uma boa aproximação com a equação de uma reta... e essa equação ele dá. O coeficiente angular é o n que estamos querendo.