Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Fox - Mecânica dos Fluidos- Ed: 8º - Capítulo 9.Problemas - Ex. 22
9.22 Ar escoa em um duto horizontal cilíndrico de diâmetro D = 100 mm. Em uma seção, a poucos metros da entrada, a espessura da camadalimite turbulenta é δ1 = 5,25 mm e a velocidade no escoamento central não viscoso é U1 = 12,5 m/s. Mais a jusante, a camadalimite tem espessura δ2 = 24 mm. O perfil de velocidade na camada limite é bem aproximado pela expressão de lei de potência 1/7. Determine a velocidade, U2, no escoamento central não viscoso na segunda seção e a queda de pressão entre as duas seções.
Passo 1
Usaremos duas equações muito importantes para começar o problema, envolvendo a equação do transporte de Reynolds:
Conservação de Massa:
Deslocamento da camada limite:
Passo 2
Para este fluido, vamos assumir as seguinte relações:
Passo 3
Agora vamos calcular o quanto vai ser a espessura da camada limite que será desprezada:
Será o deslocamento tanto para d¹, tanto para d² 1/8 da camada:
Passo 4
Os valores de ambas as áreas serão calculadas descontando so valores dos deslocamentos:
Para A¹:
Para A²:
Passo 5
Por fim, será possível calcular a velocidade 2, pela conservação de massa de um fluido, e em seguida aplicada na equação de bernoulli para calcular a queda de pressão:
OBS: Será usado a massa específica do ar nas condições normais de temperatura