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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Frank White - Mecânica dos Fluidos- Ed: 6º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 44

Admita que uma circulação seja adicionada ao escoamento de cilindro do Problema P8.43, suficiente para posicionar os pontos de estagnação em u igual a 35 o   e   145 o . Qual é a intensidade requerida do vórtice K em m²/s? Calcule a pressão e a velocidade superficial resultantes (a) nos pontos de estagnação e (b) nos ombros superior e inferior. Qual será a sustentação por metro de largura do cilindro?

Passo 1

Bora pra mais uma!

Da equação 8.35 do livro:

s e n θ e s t a g n a ç ã o = s e n 35 o = K 2 U ∞ a = K 2 * 6 m s 0,5 m → K = 3,44 m s

  1. Nos pontos de estagnação, a velocidade é obviamente zero, e a pressão igual à pressão de estagnação

    2. P e s t a g n a ç ã o = P ∞ + ρ 2 U ∞ 2 = 200000 P a + 998 k g m 3 2 6 m s 2 = 218000 P a  

  2. Em qualquer ponto da superfície, temos da equação 8.37:

P e s t a g n a ç ã o = 218000 = P s u p e r f í c i e + ρ 2 - 2 U ∞ s e n θ + K a 2

= P s + 998 2 - 2 * 6 * s e n θ + 3,44 0,5 2

Na parte superior, θ = 90 o :

P s = 218000 - 998 2 - 5,12 2 = 204900 P a

Na parte inferior, θ = 270 o :

P s = 218000 - 998 2 - 18,88 2 = 40100 P a

Resposta

  1. Nos pontos de estagnação, a velocidade é zero e a pressão 218KPa.
  2. Na parte superior e na inferior a velocidade é de 3,44m/s. Na parte superior a pressão é 204,9KPa e na inferior 40,1KPa.
Ver Outros Exercícios desse livro

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