Um tubo piezométrico de vidro limpo vertical tem um diâmetro interno de 1 mm. Quando é aplicada a pressão, água a 20°C sobe no tubo até a altura de 25 cm. Após corrigir para a tensão superficial, calcule a pressão aplicada em Pa.

Passo 1

Vamo lá resolver essa questãozinha!

Para resolver, podemos utilizar o exemplo 1.9 do livro para nos basear. Lá, encontramos uma relação que vai nos dizer a elevação capilar para uma interface água-ar-vidro, temos:

h = 2 Υ cos ⁡ θ γ R

em que, Υ = c o e f i c i e n t e   d e   t e n s ã o   s u p e r f i c i a l , R = r a i o   d o   t u b o e γ = p e s o   e s p e c í f i c o = ρ g .

Temos os seguintes dados, ρ = 1000   k g / m 3 , g = 9,81   m / s 2 , Υ = 0,073   N / m , θ ≅ 0 e R = 0,5   m m , dai, substituindo os valores:

h = 2 ⋅ 0,073 N m 1000 k g m 3 ⋅ 9,81 m s 2 ⋅ 0,5 × 10 - 3 m = 0,03   m

Assim, o aumento de altura pela pressão exercida é dado por:

h p r e s s ã o = 0,25 - 0,03 = 0,22 m

Passo 2

Para estimar a pressão que foi aplicada, vamos utilizar a seguinte expressão:

p = γ h p r e s s ã o = ρ g h p r e s s ã o

Substituindo os dados, teremos:

p = 1000 k g m 3 ⋅ 9,81 m s 2 ⋅ 0,22 m = 215,82 k g m ⋅ s 2 = 2158,2   P a

Resposta

A pressão aplicada foi de 2158,2 Pa.

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