Enunciado

Considere o campo de velocidade pemanente, bidimensionaldado por V → =   u ,   v =   1,3   +   2,8 x i →   +   1,5   —   2,8 y j → . Verifique se esse campo de escoamento é incompressível.

Passo 1

Vamos lá! A gente quer veridicar se o campo de velocidade V → é ou não incompressível, para isso ele tem que satisfazer a equação da continuidade:

∂ u ∂ x + ∂ v ∂ y = 0

Os componentes de velocidade x e y são respectivamente:

u = 1,3 + 2,8 x

v = 1,5 - 2,8 y

Agora a gente tem que derivar para poder substituir na equação da continuidade:

∂ u ∂ x = 2,8

∂ v ∂ y = - 2,8

Substituindo, temos:

2,8 - 2,8 = 0

Se a equação da continuidade foi satisfeira, então o escoamento é sim incompressível!!

Resposta

O escoamento é incompressível!

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