Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 57

Um aerofólio com comprimento característico de 6 cm é colocado em fluxo de ar a 1 atm e 15°C, velocidade de fluxo livre de 50 m/s e coeficiente de transferência de calor por convecção de 120 W/m2.°C. Se um segundo aerofólio com comprimento característico de 12 cm for colocado no fluxo de ar a 1 atm e 15°C com velocidade de fluxo livre de 25 m/s, determine o fluxo de calor a partir do segundo aerofólio. Ambos os aerofólios são mantidos a uma temperatura de superfície constante de 80°C.

Passo 1

Vamos retomar alguns conceitos antes de iniciar. O coeficiente convectivo h pode ser calculado a partir do número de Nusselt ( N u ), sendo que N u = N u ( R e , P r ) . Tendo isso em mente vamos esboçar o cálculo de R e e P r para as duas condições:

Passo 2

  • Condição 1: L c = 6   c m , V = 50   m / s , T ∞ = 15 ° C , T s = 80 ° C

    • R e 1 = V 1 L c 1 ϑ 1

    Sendo ϑ a viscosidade cinemática do fluido na temperatura média entre T ∞ e T s . Continuando:

    R e 1 = 50 x 6 x 10 - 2 ϑ 1

    R e 1 = 3 ϑ 1

    Agora para o número de Prandtl:

    P r 1 = ϑ 1 α 1

    Em que α é a difusividade térmica do fluido na temperatura média entre T ∞ e T s . Vamos deixar assim por enquanto e partir para a segunda condição.

  • Condição 2: L c = 12   c m , V = 25   m / s , T ∞ = 15 ° C , T s = 80 ° C

R e 2 = V 2 L c 2 ϑ 2

Sendo ϑ a viscosidade cinemática do fluido na temperatura média entre T ∞ e T s . Continuando:

R e 2 = 50 x 6 x 10 - 2 ϑ 2

R e 2 = 3 ϑ 2

Agora para o número de Prandtl:

P r 2 = ϑ 2 α 2

T ∞ e T s são iguais para as duas condições. Certo?

Então a temperatura média do ar é igual para os dois casos. Se isso é verdade então ϑ e α também são iguais, já que são propriedades que só dependem da temperatura média do fluido. Então se:

ϑ 1 = ϑ 2

α 1 = α 2

R e 2 = 3 ϑ 2 = 3 ϑ 1 = R e 1

P r 2 = ϑ 2 α 2 = ϑ 1 α 1 = P r 1  

Lembra que acabamos de ver que N u = N u ( R e , P r ) ? Então se o R e se mantém igual e P r se mantém igual, então:

N u 1 = N u 2

h 1 L c 1 k 1 = h 2 L c 2 k 2

Em que k é a condutividade térmica na temperatura média do ar. Assim como ϑ e α , k também é igual nas duas situações. Ficamos então com:

h 1 L c 1 = h 2 L c 2

h 2 = h 1 L c 1 L c 2

h 2 = 120 x 6 x 10 - 2 12 x 10 - 2

h 2 = 60 W m 2 ° C

Passo 3

A partir do coeficiente convectivo podemos calcular o fluxo de calor por convecção:

q ˙ = h x ∆ T

q ˙ = 60 x ( 15 - 80 )

q ˙ = - 3,9 k W m 2

Resposta

Portanto o fluxo de calor a partir do aerofólio é q ˙ = - 3,9 k W m 2

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Em escoamento sobre cilindros, por que o coeficiente de arrasto diminui repentinamente quando o escoamento se torna turbulento? A turbulência não deveria aumentar o coeficiente de arrasto em vez de di
Em escoamento sobre corpos rombudos como um cilindro, de que forma o arrasto de pressão difere do arrasto de atrito?
Por que no caso de escoamento turbulento a separação do escoamento em torno do cilindro é retardada?
Considere o escoamento laminar de ar sobre um cilindro circular quente. Em que ponto sobre o cilindro a transferência de calor será mais alta? Qual seria a resposta se o escoamento fosse turbulento?
Uma barra cilíndrica longa aquecida é colocada em um escoamento cruzado de ar a 20°C (1 atm) com velocidade de 10 m/s. A barra tem diâmetro de 5 mm, e a sua superfície tem emissividade 0,95. Considera