Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 72
O objeto 1 com comprimento característico de 0,5 m é colocado em um fluxo de ar a 1 atm e 20°C com velocidade de fluxo livre de 50 m/s. A transferência do fluxo de calor do objeto 1, quando colocado no fluxo de ar, é medida em 12.000 W/m2. Se o objeto 2, com a mesma forma e geometria do objeto 1 (mas com comprimento característico de 5 m), for colocado no ar a 1atm e 20°C, com velocidade de fluxo de 5 m/s, determine o coeficiente médio de transferência de calor por convecção do objeto 2. Ambos os objetos são mantidos a uma temperatura de superfície constante de 120°C.
Passo 1
Primeiro vamos reunir as informações que já temos:
- Condição 1:
- Condição 2:
O problema nos pede para encontrar o coeficiente convectivo para a condição 2. Mas antes vamos relembrar como calcular o coeficiente convectivo. A maneira mais usual é utilizando o número de Nusselt, que é função do número de Reynolds e Prandtl. Desta forma:
Passo 2
Vamos então calcular Reynolds e Prandtl para as duas condições:
Vamos deixar assim por enquanto. Agora :
Agora para o número de Prandtl:
e
Sendo a viscosidade cinemática do fluido na temperatura média entre e , e é a difusividade térmica do fluido na temperatura média entre e .
Mas e são iguais para as duas condições. Certo?
Então a temperatura média do ar é igual para os dois casos. Se isso é verdade então e também são iguais, já que são propriedades que só dependem da temperatura média do fluido. Então se:
Lembra que acabamos de ver que ? Então se o se mantém igual e se mantém igual, então:
Em que é a condutividade térmica na temperatura média do ar. Assim como e , também é igual nas duas situações. Ficamos então com:
Passo 3
Precisamos então do coeficiente convectivo . Como temos o fluxo de calor na primeira condição podemos utilizar a relação:
Vamos substituir agora na relação que achamos anteriormente:
Resposta
Potanto, .