Enunciado

Um tubo capilar de 5 mm de diâmetro é usado como um viscosímetro para óleos. Quando a vazão é de 0,071 m³/h, a queda de pressão por unidade de comprimento medida é 375 kPa/m. Calcule a viscosidade do fluido. O escoamento é laminar? Você também pode calcular a massa específica do fluido?

Passo 1

E aí, gente!! Tudo bem? Bora encarar esse problema junto comigo? Então LERIGOUUU!!!

Cara, a primeira coisa aqui pra entender é: DE ONDE EU VOU TIRAR A VISCOSIDADE DO BENDITO DO FLUIDO?

Bem, existem duas maneiras basicamente que a gente usa em mecânica dos fluidos pra obter as propriedades de um fluido.

  1. Reynold
  2. Equação de Poiseuille

1     R e = ρ V L c μ

2   Δ p = 8 μ Q L π R 4

Bem, a gente não pode usar a equação (1) porque ali só conhecemos um valor haha que é de L c que é o comprimento característico do problema que no nosso caso é o diâmetro.

Já a segunda equação a gente teria os valores de TUDO, menos da viscosidade!!! OPAAAA, é uma boa alternativa. Mas tem algo muito importante que você precisa lembrar!! Essa equação (2) é para ESCOAMENTO LAMINAR.

Então vamos assumir inicialmente um escoamento laminar para estimarmos o valor de μ

Passo 2

Então nossa equação (2) é tomada e vamos substituir nossos valores!!!

Δ p L = 8 μ Q π R 4 → 375000 = 8 μ 0,071 3600 π 0,0025 4 → μ = 0,292 k g m . s

Note que na vazão eu dividi por 3600 para termos o valor em m³/s

Passo 3

Bem, agora vamos chutar um valor de densidade pro óleo! E aí também vem a pergunta: QUAL DENSIDADE CHUTAR???

Fica a seu critério, mas você tem que lembrar que o óleo quando misturado com a água, fica na região superior, ou seja, sua densidade deve ser menor que da água!!

Eu vou chutar 900 kg/m³, beleza?

Com esse chute, bora testar o valor de Reynolds?

R e = 4 ρ Q π D μ = 4 900 0,071 3600 π 0,005 0,292 = 16   ( L A M I N A R )

Opa, nossa hipótese de laminar está bommmmm!!

Note que a gente teve que chutar o valor de densidade, ou seja, não temos como literalmente encontrar a densidade do fluido com esse nosso problema, pois o escoamento laminar em um tubo é independente da densidade (olhe a equação de Poiseuille)!!!

Resposta

  1. μ = 0,292   k g / ( m . s )
  2. R e = 16 ,   L a m i n a r
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