Enunciado

Para a configuração mostrada abaixo, o fluido é álcool etílico a 20°C, e os reservatórios são muito grandes. Determine a vazão que ocorre em m³/h. O escoamento é laminar?

Passo 1

E aí, gente!! Tudo bem? Então vou mostrar pra vocês que mecânica dos fluidos não é nem de longe um bicho de 7 cabeças (nem de perto também)!

Para o etanol, temos que ρ = 789   k g / m ³ e μ = 0,0012   k g / ( m . s ) .

Vamos escrever nosso balanço de energia!!!

p 1 ρ g + V 1 2 2 g + z 1 = p 2 ρ g + V 2 2 2 g + z 2 + h f

Se p 1 = p 2 = p a t m e V 1 = V 2 ≈ 0 , temos que nossa equação se reduzirá em:

h f = z 1 - z 2 = 0,9

Passo 2

Assumindo escoamento laminar, vamos ter como calcular nosso valor de perda de carga hf.

z 1 - z 2 = 0,9 = h f = 128 μ L Q π ρ g d 4 = 128 0,0012 1,2 Q π 789 9,81 0,002 4

Q = 1,9   x   10 - 6 m 3 s = 0,00684 m 3 h

Passo 3

Mas como assumimos que o escoamento era laminar, precisamos provar isso pra dizer que realmente encontramos já no valor de vazão!!

R e = 4 ρ Q π d μ = 4 789 1,9   x   10 - 6 π 0,002 0,0012 = 795   ( L a m i n a r )

Beleza, então realmente a vazão é de Q = 0,00684   m 3 / h

Resposta

Q = 0,00684   m 3 / h

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